Находим координаты точки В как точки пересечения высоты и биссектрисы.
7x - 10y + 1 = 0 7x - 10y + 1 = 0
3x - 2y + 5 = 0 (*(-5)) -15x + 10y - 25 = 0
-8x - 24 = 0
x = 24/(-8) = - 3, y = (3*(-3) + 5)/2 = -4/2 = -2.
Точка В(-3; -2). Вектор АВ = (-3-2; -2-(-1)) = (-5; -1)
Получаем уравнение АВ: (х - 2)/(-5) = (у + 1)/(-1) (каноническое).
5у + 5 = х - 2, х - 5у - 7 = 0 (общее)
у = (1/5)х - (7/5) (с угловым коэффициентом).
По коэффициентам общих уравнений стороны АВ и биссектрисы находим угол между ними.
tgα = (A1B2 - A2B1)/(A1A2 + B1B2) = (3*(*5) - 1*(-2))/(3 + 10) = 13/13 = 1.
Это угол 45 градусов.
На такой же угол от биссектрисы будет отстоять сторона ВС треугольника.
Находим угловой коэффициент (тангенс угла наклона к оси Ох) биссектрисы из общего уравнения: к = (3/2).
Тогда угол наклона стороны ВС к оси Ох равен сумме углов с к1 = 1 и к2 = (3/2) = 1,5.
tgβ = (k1 + r2)/(1 - k1k2) = (1 + 1,5) \ (1 - 1*1,5) = 2,5 / (-0,5) = -5.
Тогда уравнение ВС: у = -5х + в.
Дл определения параметра "в" подставим координаты точки В.
-2 = (-5)*(-3) + в, отсюда в = -2 - 15 = -17.
Уравнение ВС: у = -5х - 17.
Уравнение стороны АС находим как прямой, перпендикулярной высоте (с учётом А1А2 + В1В2 = 0) : 10х + 7у + С = 0.
Для определения С подставим координаты точки А:
10*2 + 7*(-1) + С = 0, откуда С = 7 - 20 = -13.
Уравнение АС: 10х + 7у - 13 = 0.
Карточка №1.
1. а) 63:(24-х:3)=7, 63:(24-(х/3)=7, 63:((72-х)/3)=7, 189/(72-х)=7, 7*(72-х)=189,
504-7х=189, -7х=189-504, 7х=315, х= 45.
б) 14*(x+2)-39=45, 14x+28-39=45, 14x=45-28+39, 14x=56, x=4.
3. 1)6ц50кг+2ц86кг=9ц36кг- с другого участка
2)9ц36кг-3ц9кг=5ц46кг- собрали с третьего участка
ответ. 5ц46кг
4. 70 мин = 1 ч 10 мин.
Таким образом, суммарное время, которое Коля потратил на игру в футбол и езду на велосипеде составило:
1 ч 40 мин + 1 ч 10 мин = 2 ч 50 мин.
Из этого следует, что он вернулся домой в:
15 ч + 2 ч 50 мин = 17 часов 50 минут.
Он вернулся домой в 17 ч 50 мин.
Карточка №2.
1. а) 25+(x-2)*15=70, 25+15x-30=70, 15x=70-25+30, 15x= 75, x=5.
б) 14*(x+2)-39=45, 14x+28-39=45, 14x=45-28+39, 14x=56, x=4.
3. Для удобства вычислений представим все величины в задаче в граммах:
12 кг 400 г = 12400 г;
5 кг 7 г = 5 007 г;
8 кг 77 г = 8077 г.
1). Вычислим, сколько шиповника собрали учащиеся второй школы. Для этого от собранного первой школой отнимем 5007 г:
12400 - 5007 = 7393 (г).
2). Теперь подсчитаем, сколько шиповника собрали учащиеся третьей школы. Для этого к собранному второй школой прибавим 8077 г:
7393 + 8077 = 15470 (г).
ответ: учащимися третьей школы было собрано 15470 г или 15 кг 470 г шиповника.
4. вот не знаю
850*7=5950=километров самолет пролетит за 7 часов