Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции — математические функции являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций:аркси́нус (обозначение: arcsin)аркко́синус (обозначение: arccos)аркта́нгенс (обозначение: arctg)арккота́нгенс (обозначение: arcctg)арксе́канс (обозначение: arcsec)арккосе́канс (обозначение: arccosec) Пример 1. Решить уравнение: 3arccos (2x + 3) = 5π/2. Решение.Выразим из уравнения обратную тригонометрическую функцию, получим:arccos (2x + 3) = 5π/6. Теперь воспользуемся определением арккосинуса.Арккосинусом некоторого числа a, принадлежащего отрезку от -1 до 1, является такой угол y из отрезка от 0 до π, что его косинус и равен числу x. Поэтому можно записать так:2x + 3 = cos 5π/6.Распишем правую часть полученного уравнения по формуле приведения:2x + 3 = cos (π – π/6).Имеем:2x + 3 = -cos π/6;2x + 3 = -√3/2;2x = -3 – √3/2.Приведем правую часть к общему знаменателю.2x = -(6 + √3) / 2;x = -(6 + √3) / 4.
1)Если периметр = 20, то 20 : 2 = 10 - это сумма длины и ширины На ширину приходится 1 часть, а на длину 4 таких же части 1 + 4 = 5 (частей) 10 : 5 = 2 (м) - это на 1 часть, т.е. на ширину. 2 · 4 = 8(м) - это на 4 части, т.е. на длину. S = 2· 8 = 16 (м²)
2)Одна сторона равна 1 части , другая равна согласно условия задачи 3 частям . Отсюда периметр прямоугольника равен (1 + 3)* 2 = 8 частям . То есть одна часть равна : 32 / 8 = 4 см - длина меньшей стороны . Длина большей стороны равна : 3 частям то есть 4 * 3 = 12 см . Площадь прямоугольника равна произведению сторон ,то есть : 4 *12= 48см2
Верное условие горнолыжник спускался с горы 16 минут со скоростью 1 километр в минуту. с какой скоростью ему нужно спускаться чтобы преодолеть эту дистанцию за 8 минут
Путь= Скорость• время; S= V•t Время t= S:V СкоростьV=S:t
t1=16мин V1=1км/мин S=16•1=16 км
t2=8мин V2=16:8= 2км/мин
ответ: чтобы преодолеть дистанцию за 8 минут нужно спускаться со скоростью 2 км в минуту
Пример 1.
Решить уравнение: 3arccos (2x + 3) = 5π/2.
Решение.Выразим из уравнения обратную тригонометрическую функцию, получим:arccos (2x + 3) = 5π/6. Теперь воспользуемся определением арккосинуса.Арккосинусом некоторого числа a, принадлежащего отрезку от -1 до 1, является такой угол y из отрезка от 0 до π, что его косинус и равен числу x. Поэтому можно записать так:2x + 3 = cos 5π/6.Распишем правую часть полученного уравнения по формуле приведения:2x + 3 = cos (π – π/6).Имеем:2x + 3 = -cos π/6;2x + 3 = -√3/2;2x = -3 – √3/2.Приведем правую часть к общему знаменателю.2x = -(6 + √3) / 2;x = -(6 + √3) / 4.