Пошаговое объяснение:
Остальные решаются методом интервалов.
4) (2x-1)(x+6) / (x-3) < 0
ОДЗ: x ≠ 3
Здесь три особые точки: -6, -1/2 и 3.
Берем любое число, не равное этим точкам, например, 0.
(0-1)(0+6) / (0-3) = (-1)*6 / (-3) > 0 - не подходит.
Значит, интервал, содержащий 0, (-1/2; 3) не подходит.
Зато подходят соседние интервалы.
ответ: (-6; -1/2) U (3; +oo)
5) (2x+4) / ((1-x)(2x+3)) < 0
ОДЗ: x ≠ 1; x ≠ -3/2
Переворачиваем скобку (1-x), при этом меняется знак неравенства.
2(x+2) / ((x-1)(2x+3)) > 0
Точки: -2, -3/2, 1
ответ: (-2; -3/2) U (1; +oo)
6) (x-1)(x+7)^2 / (x-3) >= 0
ОДЗ: x ≠ 3
Здесь есть особая точка -7, но, так как скобка в квадрате, то всегда положительна. Ее можно исключить.
(x - 1) / (x - 3) >= 0
ответ: (-oo; 1] U (3; +oo)
7) (2x - 9)^2 = (2x + 9)^2
Извлекаем квадратные корни слева и справа, получаем модули:
|2x - 9| = |2x + 9|
Возможны два варианта:
а) 2x - 9 = 2x + 9
-9 = 9 - это ложно, решений нет.
б) 2x - 9 = -2x - 9
4x = 0
ответ: x = 0
8) (x^2 + x - 6) / (x - 2) >= 0
ОДЗ: x ≠ 2
(x - 2)(x + 3) / (x - 2) >= 0
(x - 2) можно сократить, но, все равно x не может быть равно 2
x + 3 >= 0
x >= -3
ответ: [-3; 2) U (2; +oo)
Важные правила:
Ходи в школу и возвращайся из неё в компании школьных товарищей или выбирай такой путь, чтобы все время быть на виду у людей. Никогда не принимай предложений незнакомцев подвезти тебя. Не соглашайся на это, даже если человек утверждает, что его попросили об этом твои родители, если только они не предупредили тебя заранее. Будь всегда рядом со своими учителями, одноклассниками (друзьями). Не ходи в одиночку в безлюдные помещения школы, тем более чердаки, подвалы, кусты. Не задерживайся в одиночку на спортивной или игровой площадке. Сообщай обо всех неприятностях случившихся с тобой учителю, медсестре, директору, охраннику. Не дружи с теми, кто приносит в школу оружие (ножи, пистолеты, гранаты, дымовые шашки, взрывпакеты) или наркотики. Ни в коем случае не пробуй наркотики, даже если тебе их предложили просто так и «за бесплатно». Сообщи об этом родителям. Старайся не принимать чью-либо сторону в происходящих драках. В туалет ходи только на перемене или с товарищем. Если увидел в туалете незнакомого взрослого, то немедленно оттуда выйди. Знай, в подавляющем большинстве школ взрослые ходят в туалеты, предназначенные только для них. Внимательно следи за своими вещами. Не оставляй их без присмотра даже «на минутку». Не забывай в раздевалке в карманах одежды денег, сотовый телефон.
x*9=90
x=90/9
x=10