Для начала, давайте разберемся в том, что такое пирамида. Пирамида - это трехмерная фигура, у которой есть полигон в качестве основания и вершина, соединяющаяся с каждой вершиной основания.
Объем пирамиды можно вычислить по формуле: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания и h - высота пирамиды.
Теперь к вопросу. У нас есть плоскость, которая параллельна основанию пирамиды и делит высоту пирамиды в отношении 3 : 2. Мы хотим найти отношение объемов двух пирамид, получившихся после разделения.
Из условия задачи мы знаем, что высота пирамиды делится плоскостью в отношении 3 : 2. Это значит, что высота пирамиды будет делиться на 5 равных частей (3 части + 2 части).
Теперь давайте представим себе две пирамиды: первая - до разделения плоскостью, вторая - после разделения. Плоскость, параллельная основанию, делит обе пирамиды на две части: верхнюю и нижнюю.
Для обеих пирамид мы можем записать формулу объема: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Обозначим высоту и площадь основания исходной пирамиды как h1 и S1 соответственно. Тогда объем исходной пирамиды V1 будет равен V1 = (1/3) * S1 * h1.
Аналогично, для пирамиды после разделения, обозначим высоту и площадь основания как h2 и S2 соответственно. Тогда объем пирамиды после разделения V2 будет равен V2 = (1/3) * S2 * h2.
Теперь сравним объемы двух пирамид. Поскольку нам нужно найти отношение объемов, мы можем записать соотношение:
V1/V2 = ((1/3) * S1 * h1) / ((1/3) * S2 * h2).
Так как у нас присутствует деление на треть, мы можем упростить это выражение, сократив его с коэффициентом 1/3:
V1/V2 = (S1 * h1) / (S2 * h2).
Мы знаем, что высота пирамиды делится в отношении 3 : 2. Это значит, что h1/h2 = 3/2.
Подставим это значение в уравнение:
V1/V2 = (S1 * (3/2)) / (S2 * 1).
Теперь решим уравнение.
Если мы умножим обе части уравнения на 2, получим:
2 * V1/V2 = (3 * S1) / S2.
Далее, переместим S2 на противоположную сторону:
2 * V1 = (3 * S1 * V2) / S2.
Чтобы устранить неприятное деление, умножим обе части уравнения на S2:
2 * V1 * S2 = 3 * S1 * V2.
Теперь мы получили соотношение объемов двух пирамид, которые образовались в результате деления плоскостью, параллельной основанию:
2 * V1 * S2 = 3 * S1 * V2.
Таким образом, объемы двух пирамид, образовавшихся после разделения, имеют отношение 2 : 3 (или 2/3).
Итак, ответ на вопрос: плоскость, параллельная основанию, делит объем пирамиды в отношении 2 : 3.
Чтобы определить наименьший положительный период функции, мы должны найти такое значение T, при котором функция возвращается в свое исходное состояние.
1) Рассмотрим функцию cos3x. Положительный период функции cos3x равен периоду функции cosx, деленному на три. У функции cosx период равен 2π. Поэтому период функции cos3x будет равен 2π/3. Это значение меньше, чем 3π, поэтому данная функция не является ответом.
2) Рассмотрим функцию tg3x. Тангенс является периодической функцией с периодом π. Если мы домножим период на 3, мы получим 3π. Это значение равно 3π, что меньше, чем 3π, поэтому функция tg3x является искомой функцией.
3) Рассмотрим функцию cos. Функция cos имеет период 2π. В данном случае нет множителя перед х, поэтому период равен 2π, но это значение больше, чем 3π. Значит, данная функция не является ответом.
4) Рассмотрим функцию tg. Тангенс является периодической функцией с периодом π. В данном случае также нет множителя перед х, поэтому период функции tg равен π, но значение π больше, чем 3π. Значит, данная функция не является ответом.
5) Рассмотрим функцию cos1,5x. Положительный период функции cos1,5x равен периоду функции cosx, деленному на 1,5. Период функции cosx составляет 2π. Поэтому период функции cos1,5x будет равен 2π/1,5 = 4π/3. Этот период больше, чем 3π. Значит, данная функция не является ответом.
6) Рассмотрим функцию tg1,5x. Тангенс является периодической функцией с периодом π. С помощью аналогичных действий, мы определяем, что период функции tg1,5x равен π/1,5 = 2π/3. Это значение также меньше, чем 3π, поэтому функция tg1,5x является искомой функцией.
Таким образом, из представленных функций наименьший положительный период равен 3π только у функций tg3x и tg1,5x.
1)240:(40+20*2)=3
2)240:(40+20)*2=8
3)(240:40+20)*2=52