Проверим не является ли точка (0;4) точкой касания. Если точка (0;4) является точкой касания, то она принадлежит графику функции 4=0-0+5 4≠5 значит точка (0;4) не является точкой касания. Уравнение касательной выглядит y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)
Значение функции в точке х₀ равно f(x₀)=x₀²-4x₀+5 Найдём производную в точке x₀ f'(x)=(x²-4x+5)'=2x-4 f'(x₀)=2x₀-4 Подставим найденные выражения в формулу касательной 4=x₀²-4x₀+5+(2x₀-4)(0-x₀) Решим это уравнение x₀²-4x₀+5+(-2x₀²+4x₀)-4=0 -x₀²+1=0 -x₀²=-1 x₀²=1 x₀=1 x₀=-1 - не удовлетворяет условию (абсцисса точки касания положительна)
Напишем уравнение касательной в точке x₀=1 y=1²-4*1+5+(2*1-4)(x-1)=1-4+5+2x-2-4x+4=4-2x
Каждый из нас, каждый из тех, кто считает себя частицей мирового человечества, обязан знать, какое влияние оказывает человеческая деятельность на окружающий нас мир и чувствовать на себе долю ответственности за те или иные действия. Именно человек является причиной собственных опасений по поводу природы, как дом, дающий пищу, тепло и другие условия для его нормальной жизни. Человеческая деятельность является весьма агрессивной и активно разрушающей (преобразующей) силой на нашей планете. Человек с самого начала своего развития чувствовал себя хозяином всего, что его окружает. Но, как гласит пословица: "Не руби сук, на котором сидишь". Одно неверное решение и, возможно, понадобятся десятки, а то и сотни лет на исправление роковой ошибки. Природный баланс весьма хрупок. Если серьезно не задуматься о своей деятельности, то эта самая деятельность непременно начнет душить само человечество. Это удушье уже началось в какой- то степени и если его не остановить то оно моментально начнет развиваться с неимоверно быстрой скоростью.
А. вероятность того, что в первый раз попадется белый шар 3(белых)/5(всех). А вероятность того, что во второй раз попадется белый шар при условии, что 1 белый уже вытащили 2(белых)/4(всех). Перемножаем вероятности 3/5 * 2/4=3/10=0.3 б. вероятность того, что в первый раз попадется белый шар 3(белых)/5(всех). А вероятность того, что во второй раз попадется черный шар 2(черных)/4(всех). Опять перемножаем 3/5 * 2/4=3/10=0.3 в. вероятность того, что в первый раз попадется черный шар 2(черных)/5(всех). А вероятность того, что во второй раз попадется белый шар 3(белых)/4(всех). Перемножаем 2/5 * 3/4=3/10=0.3 г.* Ради интереса рассмотрим вариант 2 черных шара. вероятность того, что в первый раз попадется черный шар 2(черных)/5(всех). А вероятность того, что во второй раз попадется черный шар, при условии, что черный уже один вытащили 1(черный)/4(всех). Перемножаем 2/5 * 1/4=1/10=0.1. вероятность всех исходов с двумя шарами 0.3+0.3+0.3+0.1=1. Можно спать спокойно
4=0-0+5 4≠5 значит точка (0;4) не является точкой касания.
Уравнение касательной выглядит
y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)
Значение функции в точке х₀ равно
f(x₀)=x₀²-4x₀+5
Найдём производную в точке x₀
f'(x)=(x²-4x+5)'=2x-4
f'(x₀)=2x₀-4
Подставим найденные выражения в формулу касательной
4=x₀²-4x₀+5+(2x₀-4)(0-x₀)
Решим это уравнение
x₀²-4x₀+5+(-2x₀²+4x₀)-4=0
-x₀²+1=0
-x₀²=-1
x₀²=1
x₀=1 x₀=-1 - не удовлетворяет условию (абсцисса точки касания положительна)
Напишем уравнение касательной в точке x₀=1
y=1²-4*1+5+(2*1-4)(x-1)=1-4+5+2x-2-4x+4=4-2x
ответ: y=4-2x