Через образующую цилиндра проведены две плоскости ,образующие угол в 60'.сечения цилиндра этими плоскостями являются квадратами и площадь одного из них равна 4 см^2.найдите площадь боковой поверхности цилиндра
Через образующую цилиндра проведены две плоскости. Это значит, что образующая цилиндра является линией их пересечения. Сечения цилиндра этими плоскостями являются квадратами и площадь одного из них равна 4 см². Это значит, что высота цилиндра h (его образующая) равна 2см, а поскольку эта образующая является общей стороной квадратов, то квадраты равны. Проведем через точку А, лежащую на окружности основания цилиндра и являющуюся общей с линией пересечения плоскостей, диаметр АВ. Этот диаметр разделит угол между плоскостями на два равных, поскольку хорды АС и АD (стороны равных квадратов) равны. Радиус ОЕ, перпендикулярный к хорде АС в точке Н, разделит ее пополам. Итак, мы получили прямоугольный треугольник АОН с углом ОАН=30° и катетом АН=1см. Тогда по Пифагору АО²-ОН²=АН², где ОА=2*ОН. Отсюда ОН=√3/3, а ОА=R=2√3/3. Тогда длина окружности основания равна L=2*πR=2*π2√3/3=4π√3/3. Площадь боковой поверхности цилиндра будет тогда равна Sб=L*h или Sб=8π√3/3. ответ: Sб=8π√3/3 ≈14,5 .
Вот добавил более понятное сечение цилиндра и расчет радиуса без Пифагора. Да и избавляться от иррациональности в знаменателе нет особого смысла - умножать или делить на корень
Дано: v₁(лодка)=9 км/ч v₂(река)=2 км/ч t=15мин=0.25 ч S₁(лодка)=9*0.25=2.25 км S₂(река)=2*0.25=0.5 км S₃(лодка+река)=2.25+0.5=2.75 км Шляпа плывет со скоростью течения реки: v₃(шляпа)=v₂(река)=2 км/ч, значит: S₄(шляпа)=S₂(река)=0.5 км. S₃-S₄=2.25 км ответ: 1.Через 15 мин. расстояние между лодкой и шляпой составит 2.25 км. 2. Поскольку шляпа плывет со скоростью реки, при изменении скорости течения реки, расстояние между лодкой и шляпой не изменится.
Участников четыре, они могут занять места: 1; 2; 3; 4. В задаче сказано, что сумма мест занятых Атосом, Портосом и Арамисом равна 6. То есть, сумма трёх чисел равна 6. Есть единственный вариант, из данных четырёх чисел выбрать три, чтобы сумма равнялась 6. 1 + 2+ 3 = 6 Сумма любых других трёх чисел из чисел 1; 2; 3; 4 будет больше 6, например, 1 + 2 + 4 = 7. Вывод: Атос, Портос и Арамис заняли первые три места, тогда д'Артаньян занял 4 место. По условию сумма мест Портоса и д'Артаньяна равна 6, так как д'Артаньян занял 4 место, то Портос 2. 1 и 3 места остаются для Атоса и Арамиса. Армаис занял место выше, чем Атос, тогда Арамис - 1 место, Атос - 3 место. 1 место - Арамис 2 место - Портос 3 место - Атос 4 место - д'Артаньян ответ: Атос занял 3 место.
образующая цилиндра является линией их пересечения.
Сечения цилиндра этими плоскостями являются квадратами и площадь одного из них равна 4 см². Это значит, что высота цилиндра h (его образующая) равна 2см, а поскольку эта образующая является общей стороной квадратов, то квадраты равны.
Проведем через точку А, лежащую на окружности основания цилиндра и являющуюся общей с линией пересечения плоскостей, диаметр АВ. Этот диаметр разделит угол между плоскостями на два равных, поскольку хорды АС и АD (стороны равных квадратов) равны.
Радиус ОЕ, перпендикулярный к хорде АС в точке Н, разделит ее пополам.
Итак, мы получили прямоугольный треугольник АОН с углом ОАН=30° и катетом АН=1см. Тогда по Пифагору АО²-ОН²=АН², где ОА=2*ОН.
Отсюда ОН=√3/3, а ОА=R=2√3/3.
Тогда длина окружности основания равна L=2*πR=2*π2√3/3=4π√3/3.
Площадь боковой поверхности цилиндра будет тогда равна Sб=L*h или Sб=8π√3/3.
ответ: Sб=8π√3/3 ≈14,5 .