Для того, чтобы узнать сколько существует целых чисел , модуль которых меньше 5, но больше 2, решим в целых числах следующее двойное неравенство:
2 < |x| < 5.
Рассмотрим два случая.
1) х >= 0.
При таких значениях х неравенство 2 < |x| < 5 принимает вид:
2 < x < 5.
Очевидно, что данное неравенство имеет два целочисленных решения:
х = 3 и х = 4.
2) х < 0.
При таких значениях х неравенство 2 < |x| < 5 принимает вид:
2 < -x < 5.
Умножая все части неравенства на -1 и меняя знаки неравенства, получаем:
-5 < x < -2.
Очевидно, что данное неравенство имеет два целочисленных решения:
х = -4 и х = -3.
ответ: существует 4 целых числа, модуль которых меньше 5, но больше 2.
Пошаговое объяснение:
70 км /ч
Пошаговое объяснение:
Таблица:
V S t
Двухэтажный автобус x км/ч 630 км 630/ x ч.
Микроавтобус (x+20)км/ч 630 км 630 / (x+20) ч.
Пояснение к таблице
Шаг 1 Т.к. время прибывания двух автобусов с разницей 2 часа,то пусть t д. - время двухэтажного автобуса ; t м. - время микроавтобуса :
t д. - t м. = 2 часа
Шаг 2 Далее, пусть x км/ч - скорость двухэтажного автобуса . Так как микроавтобус был быстрее на 20 км/ч ,то (x+20) км/ч - скорость микроавтобуса.
Шаг 3 Т.к. общее расстояние 630 км ,то время каждого автобуса можно выразить через формулу: t = S:V и получаем
t д. = 630/ x
t м. = 630 / (x+20)
Шаг 4 Подставим данные из шага 3 в выражение t д. - t м. = 2 часа
630/x - 630 /(x+20) = 2
Шаг 5 Решаем уравнение 630/x - 630 /(x+20) = 2
630/x - 630 /(x+20) = 2
После преобразования получаем:
2x² +40*x - 12600 = 0
x² +20*x - 6300 = 0
D = b² - 4ac = 25600
x1,2 = - b ± √D /2a = -20 ± 160 /2
x1 = 70
x2 ≠ - 90 - не подходит,т.к. скорость не может быть отрицательной!
ответ: Скорость двухэтажного автобуса 70 км /ч
