Данный вопрос можно переформулировать следующим образом: на какую максимальную степень числа 10 делится произведение ? Представим число 10 как произведение простых чисел: . Очевидно, что чем больше множитель, тем реже он встречается в произведении. Значит, остается понять, сколько раз наибольший множитель, то есть множитель 5, встречается в произведении: В числах 15, 20, 30, 35, 40 - 1 раз В числа 25 - 2 раза Итого - 7 раз Значит, заданное произведение делится на , но уже не делится на , а значит - оканчивается 7 нулями. ответ: 7
Сначала переведём из мм в см длину известной стороны: в 1 см - 10 мм, получается 90 мм - это 9 см. Теперь можно решать задачу. Нам дана площадь прямоугольника и одна из его сторон. Мы можем найти вторую сторону прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S=a*c, где а и с - стороны прямоугольника. Выразим из этой формулы неизвестную нам сторону: с=S/а=18:9=2 см - длина второй стороны прямоугольника.
Периметр прямоугольника - это сумма длин всех сторон, т.е.: Р=2+2+9+9=4+18=22 см - периметр данного прямоугольника.
Представим число 10 как произведение простых чисел:
Очевидно, что чем больше множитель, тем реже он встречается в произведении. Значит, остается понять, сколько раз наибольший множитель, то есть множитель 5, встречается в произведении:
В числах 15, 20, 30, 35, 40 - 1 раз
В числа 25 - 2 раза
Итого - 7 раз
Значит, заданное произведение делится на
ответ: 7