)заранее ) автоматическая станция "луна-1" вышла на гелиоцентрическую орбиту. ее расстояние от солнца в перигелии составляло 0,98 а.е., в афелии – 1,32 а.е.. вычислите по этим данным: большую полуось ее орбиты (в а.е.); эксцентриситет ее орбиты.
Решение: Обозначим первое натуральное число за (а), тогда согласно условия задачи, второе последовательное натуральное число равно: (а+1); третье последовательное натуральное число равно: (а+1+1)=(а+2) Произведение второго и третьего числа составляет: (а+1)*(а+2)=a^2+a+2a+2=a^2+3a+2 а так как оно больше квадрата первого числа на 50, составим уравнение: а^2+50=a^2+3a+2 a^2+3a+2-a^2-50=0 3a-48=0 3a=48 а=48:3 а=16 - первое натуральное число а+1=16+1=17 - второе натуральное число а+2=16+2=18 - третье натуральное число Проверка: 16^2+50=17*18 256+50=306 306=306 что и соответствует условию задачи
Решение: Обозначим первое натуральное число за (а), тогда согласно условия задачи, второе последовательное натуральное число равно: (а+1); третье последовательное натуральное число равно: (а+1+1)=(а+2) Произведение второго и третьего числа составляет: (а+1)*(а+2)=a^2+a+2a+2=a^2+3a+2 а так как оно больше квадрата первого числа на 50, составим уравнение: а^2+50=a^2+3a+2 a^2+3a+2-a^2-50=0 3a-48=0 3a=48 а=48:3 а=16 - первое натуральное число а+1=16+1=17 - второе натуральное число а+2=16+2=18 - третье натуральное число Проверка: 16^2+50=17*18 256+50=306 306=306 что и соответствует условию задачи
1.32+.98=1.15
эксцентриситет = (большая полуось-перигелий)/большую полуось
(1.15-.98)/1.15 = .15