4цел. 3 четвертых= 4,75
1)4,75-3,75= 1
2) 9 ЦЕЛ. 5/6 - 3ЦЕЛ. 17/18=(приводим к общему знаменатилю 18) 9цел. 15/18 - 3 цел. 17/18= 8цел. 33/18 - 3 цел. 17/18= 5цел. 16/18 = 5цел. 8/9
3)1+ 5цел. 8/9=6цел. 8/9
1. 9x*ctg113<= ctg473
ctg473=ctg(360+113)=ctg113 ( согласно формулам приведения). Этот угол (113 градусов) лежит во второй координатной четверти, где ctg альфа<= 0.
Имеем: 9x*ctg113<= ctg113. Разделим обе части неравенства на ctg113<0, при этом знак неравенства изменится на противоположный: 9x>=1, откуда х>=1/9 .
2. 3П/2меньше b меньше 2П - это 4-я четверть, где cosb>0, ctgb<0.
Согласно тождеству sin^2 x+cos^2 x=1, откуда cosх =+-корень(1- sin^2 x). Учитывая, что из-за 4-й четверти cosb>0, получим
cosb=корень(1- sin^2 b)=корень(1-(-5/13)^2)=корень(1-25/169)==корень(169/169-25/169)=корень(144/169)=12/13.ctgb=cosb/sinb=12/13 / (-5/13)=- 12/13*13/5=-12/5=-2,4
1. 4цел. 3/4-3, 75=4 цел.3/4-3 цел 75/100=19/4-15/4=4/4=1
2.9 цел 5/6 - 3 цел 17/18=59/6 -71/18=53/9
3. 1+53/9=62/9=6 цел.8/9