Дана функция у = (3х² + 243)/х. Производная её равна y' = (3x² - 243)/x². Приравняем её нулю (достаточно числитель при знаменателе х ≠ 0). 3x² - 243 = 0, 3(x² - 81) = 0, х = 9 и х = -9. Это 2 критические точки. Получили 4 промежутка монотонности функции: (при х = 0 разрыв функции): (-∞; -9), (-9; 0), (0; 9) и (9; +∞). На промежутках находим знаки производной. Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. x = -10 -9 -5 0 3 9 10 y' = 0,57 0 -6,72 - -24 0 0,57. Как видим, в точке х = -9 максимум, у = -54. В точке х = 9 минимум, у = 54. На отрезке [1;8] максимум в точке х = 1 у = (3*1² + 243)/1 = 246. Минимум соответствует локальному минимуму функции х = 9, у = 54.
1) 91 600 000км2 + 87 000 000км2=178 600 000км2(S тихого океана); 91 600 000км2 - 76 850 000км2 =14 750 000км2(S сев. лед. океана); 178 600 000км2 - 14 750 000км2=163 850 000км2(S тихого океана > S сев. лед. океана); 2) 91 600 000 + 87 000 000 = 91 600 000 - 76 850 000 + х 87 000 000 + 76 850 000 = х х=163 850 000 км2. ( первое значение это S тихого океана ; второе значение это S сев.лед.океана ; х это разность площадей тихого и сев. лед. океанов).
