ответ: 200 студентов.
Пошаговое объяснение:
Пусть a1 чел. посещают только первый спецкурс, a2 чел. - только второй и a3 чел. - только третий. Пусть a12 чел. посещают первый и второй спецкурсы, a13 чел. - первый и третий и a23 чел. - второй и третий. По условию,
a1+a12+a13=90
a2+a12+a23=130
a3+a13+a23=60
a1+a2+a3=5*(a12+a13+a23)
Для решения полученной системы сложим первые три уравнения. После этого получим систему:
a1+a2+a3+2*(a12+a13+a23)=280
a1+a2+a3=5*(a12+a13+a23)
Отсюда 7*(a12+a13+a23)=280 и a12+a13+a23=40. Тогда a1+a2+a3=5*40=200 чел.
88=2*2*2*11
у этих чисел нет НОД
44=2*2*11
13 простое число
у этих чисел нет НОД
77=7*11
20=2*2*5
у этих чисел нет НОД
9=3*3
27=3*3*3
НОК=3*3*3=27
25=5*5
75=3*5*5
НОК=3*5*5=75
13 простое число
46=2*23
НОК=2*23*13=598