а)8/21:м=2/3
м = 8/21 : 2/3 значит, получаем: 8 х 3 сокращаем и получаем 4/7
21 х 2
б)1цел.5/7х-5/9=2цел.4/9 , обращаем числа в неправильные дроби и переносим вправо с противоположным знаком, получаем: 12/5 х = 22/9 + 5/9, решаем:
12/5 х = 27/9, то есть 12/5 х = 3, продолжаем:
х = 3 : 12/5, это значит,переворачиваем дробь и получаем:
х = 3 умножить на 5/12, а это равно:
х = 15/12 или 5/4, переводим в десятичную дробь:
х = 1,25
в)5/14z-1/3z+1/7z=1/4, приводим к общему знаменателю 42
15/42z-14/42z+6/42z=1/4,производим вычисления:
7/42z=1/4,сокращаем: 1/6z=1/4, значит, z=1/4:1/6,переворачиваем дробь и умножаем:
z=1/4 умножить на 6/1
z= 6/4, переводим в десятичную дробь:
z = 1,5
Пошаговое объяснение:
В угол вписана окружность с радиусом 6 см. Расстояние от её центра до вершины угла равно 30 см. Найдите радиус меньшей окружности, которая касается сторон угла и данной окружности.
Пусть центр данной окружности будет О, точка её касания с верхней стороной угла В.
Пусть центр меньшей окружности будет С, точка касания окружностей друг с другом - М
Соединим центр О большей окружности с точкой касания.
Проведем СК ⊥ ВО.
СО=r+6
КО=6-r
Из подобия треугольников АОВ и СОК (прямоугольные с общим острым углом) следует отношение
АО:СО=ВО:КО
30:(6+r)=6:(6-r)
36+6r=180-30r
36r=144
r=144:36
r=4 cм
сори фото не могу
ответ: функция имеет минимум, равный -3/8, в точке M(1/8; 3/8; -3/8). Максимума функция не имеет.
Пошаговое объяснение:
1. Находим первые и вторые частные производные и после приведения подобных членов получаем:
du/dx=6*x-4*y-2*z, du/dy=-4*x+10*y+6*z-1, du/dz=-2*x+6*y+8*z+1, d²u/dx²=2, d²u/dy²=10, d²u/dz²=8, d²u/dxdy=-4, d²u/dydx=-4, d²u/dxdz=-2, d²u/dzdx=-2, d²u/dydz=6, d²u/dzdy=6.
2. Приравнивая нулю первые частные производные, получаем систему уравнений:
6*x-4*y-2*z=0
-4*x+10*y+6*z=1
-2*x+6*y+8*z=-1
Решая её, находим x=1/8, y=3/8, z=-3/8. Таким образом, найдены координаты единственной стационарной точки M (1/8; 3/8; -3/8).
3. Вычисляем значения вторых частных производных в стационарной точке:
d²u/dx²(M)=a11=6, d²u/dxdy(M)=a12=-4, d²u/dxdz(M)=a13=-2, d²u/dydx(M)=a21=-4, d²u/dy²(M)=a22=10, d²u/dydz(M)=a23=6, d²u/dzdx(M)=a31=-2, d²u/dzdy(M)=a32=6, d²u/dz²(M)=a33=8
4. Составляем матрицу Гессе:
H = a11 a12 a13 = 6 -4 -2
a21 a22 a23 -4 10 6
a31 a32 a33 -2 6 8
5. Составляем и вычисляем угловые миноры матрицы Гессе:
δ1 = a11 = 6, δ2 = a11 a12 = 44, δ3 = a11 a12 a13 = 192
a21 a22 a21 a22 a23
a31 a32 a33
6. Так как δ1>0, δ2>0 и δ3>0, то точка М является точкой минимума, равного u0=u(1/8; 3/8; -3/8)=-3/8.
а)8/21:м=2/3
м=8/21:2/3
м=8/21*3/2
м=4/7
б)1 5/7х-5/9=2 4/9
1 5/7х=2 4/9+5/9
12/7х=22/9+5/9
12/7х=27/9=3
х=3:12/7
х=3*7/12
х=7/4=1 3/4
в)5/14z-1/3z+1/7z=1/4
15/42z-14/42z+6/42z=1/4
7/42z=1/4
1/6z=1/4
z=1/4:1/6
z=1/4*6/1
z=6/4=1 1/2