Пошаговое объяснение:
рассмотрим функцию f(x)=2x+(1/x²)-25,4
1) найдем производную
f'(x)=2-(2/x³)=(2x³-2)/x³=2(x³-1)/x³
правильный ответ первый
f'(x)=0 ; x³-1=0; x=1
при x>1 например x=2 ; f'(x)=2(8-1)/8=7/4>0 функция возрастает
при x∈(0;1) например 0.5 y'=2(0,125-1)/0,125<0 функция убывает
при х∈(-∞;0) например х=-1 ; f'(x)=2(-1-2)/-1>0 функция возрастает
2) f'(x)<0 при x∈(0;1)
3) на заданном интервале (0;1) функция убывает
при х=0,2 ; f(x)=2*0,2+(1/0,04)-25,4=0
так как при x∈(0;1) функция убывает а в точке х=0,2 функция равна 0 то это означает что при x∈(0;0,2) f(x)>0
2x+(1/x²)-25,4>0
2x+(1/x²)>25,4
что и требовалось доказать
4) для убывающей функции при х₁>x₂ f(x₁)<f(x₂)
в качестве иллюстрации прилагается график функции
Обозначим количество букетов как (количество букетов), известно, что (количество букетов)>5
Обозначим количество красных цветков в одном букете, как (количество красных цветков в одном букете)
Обозначим количество белых цветков в одном букете, как (количество белых цветков в одном букете)
Обозначим количество розовых цветков в одном букете, как (количество розовых цветков в одном букете)
тогда:
(количество красных цветков в одном букете)+(количество белых цветков в одном букете)+(количество розовых цветков в одном букете) = (количество цветов в одном букете) , что нам необходимо найти
всего цветов:
(количество букетов)*(количество цветов в одном букете)
или
12+18+30=60
разложим 60 на множители
1*2*2*3*5
так как букетов больше 5 то (количество букетов) может принимать значения 6, 10, 12, 15, 20,...
с другой стороны букеты одинаковые, а значит числа
(количество красных цветков в одном букете),(количество белых цветков в одном букете),(количество розовыз цветков в одном букете)
являются делителями чисел 12, 18, и 30 соответственно
ТАКИМ ОБРАЗОМ приходим к выводу:
максимальное (количество букетов) = НОД(12;18;30)
по свойсву НОД(а*х;а*у)=а*НОД(х;у) получаем
(количество букетов)=(какой-то коэффицент)*НОД(12,18,30)=(какой-то коэффицент)*6*НОД(2,3,5)=(какой-то коэффицент)*6
получили, что (количество букетов) может принимать значения 6, 3, 2, 1
по условию (количество букетов)>5, значит составили 6 букетов
и в одном букете 60/6=10 букетов
