Question

Діагональ прямокутного паралелепіпеда, в основі якого лежить квадрат, дорівнює 20 см. знайдіть діагональ бічної грані паралелепіпеда, якщо ребро його основи дорівнює 12 см. а) 10 см; б) 12 см; в) 14 см; г) 16 см; д) 18 см.

Answer 1

1. находим диагональ в основания, то есть квадрата по теореме пифагора:
так как стороны равны, обе обозначаем через "а"
d=$\sqrt{ a^{2} + a^{2}}$
2. находим высоту, через ту же формулу:
h=$\sqrt{ 20^{2}- d^{2} }$
3. Считаем диагональ боковой стороны, всё так же:
D=$\sqrt{ h^{2} + a^{2} }$

Задание №1:
$d= \sqrt{ 10^{2} + 10^{2} } = \sqrt{200}$
$h= \sqrt{20^{2} - (\sqrt{200} )^{2} } = \sqrt{400-200} = \sqrt{200}$
$D= \sqrt{ (\sqrt{200} )^{2} +10^{2} } = \sqrt{200+100} = \sqrt{300} =10 \sqrt{3}$

Дальше решайте, а то считать много, а балов даёте мало)