Решить неравенства, нужно 1) корень из x^2-3x-4 > x-2 2) корень из 2x^2-3x-5 < x-2 3) корень из x-5+ корень из 10-x < 3 4) корень из 2x+4< корень из x^2+4 5) x^2-8x-2*корень из x^2-8x < 3
Обозначим а=2-3х, b=2x^2+2 и учтем, что |-a|=|a|. Тогда имеем уравнение |a+b|=|a|+|b|, которое эквивалентно неравенству ab>=0. Получаем: (2-3x)(2x^2+2) >= 0 2-3x >=0 x <= 2/3 - это решение данного уравнения. На отрезке [-5;5] шесть целых корней.
1. разложим их на простые множители 42=2*3*7 48=2*2*2*2*3 2и3 есть в разложении 42, вычеркиваем их выпишем множители входящие в состав числа 42 и домножим их на недостающие множители из разложения числа 48 2*3*7*2*2*2 находим произведение получившихся множителей НОК(42и48)=336 2. 35=5*7 20=5*4 5*7*4=140 НОК (35и20)=140 НОД Разложим число на простые множители 320=2*2*2*2*2*2*5 40=2*2*2*5 выбираем одинаковые простые множители и находим их произведение НОД=40 84=2*2*3*7 96=2*2*2*3*4 2*2*4=12 НОД=12
Тогда имеем уравнение |a+b|=|a|+|b|, которое эквивалентно неравенству ab>=0. Получаем:
(2-3x)(2x^2+2) >= 0
2-3x >=0
x <= 2/3 - это решение данного уравнения.
На отрезке [-5;5] шесть целых корней.