Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.
ответ: 55.
Пошаговое объяснение:
(НОД) двух данных чисел 14 и 56 — это наибольшее число, на которое оба числа 14 и 56 делятся без остатка.
НОД (14; 56) = 14.
Как найти наибольший общий делитель для 14 и 56
Разложим на простые множители 14
14 = 2 • 7
Разложим на простые множители 56
56 = 2 • 2 • 2 • 7
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 7
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (14; 56) = 2 • 7 = 14
НОК (Наименьшее общее кратное) 14 и 56
Наименьшим общим кратным (НОК) 14 и 56 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (14 и 56)
– Не уверен в ответе
