А) вводим функцию: у = 3х^2 - 2x - 5 приравниваем к 0: 3x^2-2x-5 = 0 Дискриминант: 4 + 60 = 64 х = 4 плюс минус 8 все делить на 6 х1 = 2, х2 = -2/3 ответ: х принадлежит (2; + бесконечность)
б) вводим функцию, у = x^2 + 6x + 9 уравнение: x^2 + 6х + 9 = 0 Дискриминант: 36-36=0 х = -6 плюч минус 0 все делить на 2 х = -3 ответ: х принадлежит (- бесконечноть; -3)
в) Используем метод интервалов. (х-3)(х+5) > 0 х = 3, х = -5 . Чертим прямую координат, она будет в приложении. Отмечаем точки, находим промежутки. Точки на координатах проколотые, то есть не надо их закрашивать. Подставляем в промежутки числа. х от 0 = (0-3)(0+5) = -3*5= отрицательное число, ставим минус. х от 10 = (10-3)(10+5) = положительное число, + х от -10 = (-10-3)(-10+5) = минус на минус дает плюс = + ответ: х принадлежит (- бесконечности; -5)V(3; + бесконечности)
Первый корень b, второй bq, третий b*q*q тогда x^3 + ax^2 + 48x - 27=(x-b)(x-bq)(x-b*q*q)=-b^3 q^3+b^2 q^3 x+b^2 q^2 x+b^2 q x-b q^2 x^2-b q x^2-b x^2+x^3
приравниваем свободные члены: -b^3 q^3=-27 или bq=3
приравниваем члены при х b^2 q^3 x+b^2 q^2 x+b^2 q x=48x
или b^2 q^3 +b^2 q^2 +b^2 q =48
учитывая, что bq=3, решаем уравнение выше и находим, что b = 1/2 (13±sqrt(133)), q = 1/6 (13∓sqrt(133))
остаётся приравнять члены при x^2
-b q^2 x^2-b q x^2-b x^2=ax^2
или
q^2+q +1=-a/b
подставляем найденные корни выше и получаем, что a=-16 естественно, тут скорее всего можно не решать в лоб, а применить теорему виета для кубического уравнения или что-то ещё, но это уже твоя забота
Площадь S(EDCL)=S(ADC)-S(AEL). Теперь надо найти эти площади. S(ABD)/S(ADC)=BD/DC=2/3 - по св-ву биссектрисы. S(ABC)=S(ABD)+S(ADC)=S(ABD)+3/2*S(ABD)=5/2S(ABD)=90 S(ABD)=(2*90)/5=36 ; S(ADC)=54, т.е. S(EDCL)=54-S(AEL) Теперь найдем S(AEL) S(ABE)/S(AEL)=AB/AL=AB/AC/3=3AB/AC; AB/AC=BD/DC=2/3 S(ABL)/S(LBC)=1/2, т.к. высота у этих треугольников одна и та же, а основания относятся, как 1/2 Поэтому S(ABL)=1/3S(ABC)=90:3=30 S(ABL)+S(AEL)=30 BD/DC=AB/AC=2/3, по св-ву биссектрисы S(ABE)/S(AEL)=3*2/3=2, т.е. S(ABE)=2*S(AEL) S(ABE)+S(AEL)=30 2*S(AEL)+S(AEL)=3*S(AEL)=30 S(AEL)=10 S(LEDC)=54-10=44
приравниваем к 0: 3x^2-2x-5 = 0
Дискриминант: 4 + 60 = 64
х = 4 плюс минус 8 все делить на 6
х1 = 2, х2 = -2/3
ответ: х принадлежит (2; + бесконечность)
б) вводим функцию, у = x^2 + 6x + 9
уравнение: x^2 + 6х + 9 = 0
Дискриминант: 36-36=0
х = -6 плюч минус 0 все делить на 2
х = -3
ответ: х принадлежит (- бесконечноть; -3)
в) Используем метод интервалов.
(х-3)(х+5) > 0
х = 3, х = -5 .
Чертим прямую координат, она будет в приложении.
Отмечаем точки, находим промежутки. Точки на координатах проколотые, то есть не надо их закрашивать.
Подставляем в промежутки числа.
х от 0 = (0-3)(0+5) = -3*5= отрицательное число, ставим минус.
х от 10 = (10-3)(10+5) = положительное число, +
х от -10 = (-10-3)(-10+5) = минус на минус дает плюс = +
ответ: х принадлежит (- бесконечности; -5)V(3; + бесконечности)