1) 0,5 · (-9)⁴ + 1,1 · (-9)³ - 28 = 0,5 · 9⁴ - 1,1 · 9³ - 28 =
= 9³ · (0,5 · 9 - 1,1) - 28 = 9³ · (4,5 - 1,1) - 28 =
= 9³ · 3,4 - 28 = 729 · 3,4 - 28 = 2478,6 - 28 = 2450,6
2) 
3) рис. 1
ΔABC - равнобедренный, AB = BC, ∠ABC = 124°
⇒ ∠A = ∠BCA = (180° - ∠ABC) : 2 = (180° - 124°) : 2 = 28°
∠A - вписанный в окружность. равен половине центрального угла ∠BOC, который опирается на ту же дугу, что и ∠A
∠BOC = 2∠A = 2 · 28° = 56°
4) рис. 2
Трапеция ABCD, AD║BC, AD = 6, BC = 3, S = 27
У ΔABC и трапеции ABCD одинаковая высота h, которую можно найти из формулы площади трапеции :
5) рис. 3
ΔABH : ∠AHB=90°, AB=60, AH = 9√39. Теорема Пифагора
BH² = AB² - AH² = 60² - (9√39)² = 3600 - 3159 = 441
BH = √441 = 21
6) рис.4
∠ABC - вписанный, равен половине дуги, на которую опирается.
⇒ ∪ ADC = 2∠ABC = 2 · 112° = 224°
∠CAD - вписанный, равен половине дуги, на которую опирается.
⇒ ∪ DC = 2∠CAD = 2 · 70° = 140°
∪ AD = ∪ ADC - ∪ DC = 224° - 140° = 84°
∠ABD - вписанный, равен половине дуги, на которую опирается.
⇒ ∠ABD = ∪ DC : 2 = 84° : 2 = 42°
7) рис.5
Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади большого треугольника
2-3х-6=5-2х
-2х+3х=2-6-5
х=-9
ответ: -9
4х-5,5=5х-3(2х-1,5)
4х-5,5=5х-6х+4,5
4х-5,5=-х+4,5
4х+х=4,5+5,5
5х=10
х=2
ответ: 2
3. 2(3+5х)<3(7х-4)-4
6+10х<21х-12-4
6+10х<21х-16
21х-10х>6+16
11х>22
х>2
ответ: (2; +бесконечности)
4) (х-1)^2-5<=(х+4)^2
х^2-2х+1-5<=х^2+8х+16
х^2-2х-4<=х^2+8х+16
х^2-2х-х^2-8х<=16+4
-10х<=20
х<=-2
ответ: (-бесконечности; -2]
2. 1) смотри задание 1 под цифрой 4)
2) х^2-5х+6>=0 (+)
х^2-5х+6=0
по теореме Виета:
х1+х2=5
х1*х2=6
х1=2
х2=3
(х-2)(х-3)>=0
+ - +
—2—3—
ответ: (-бесконечности; 2] U [3; +бесконечности)
3) 17х-6х^2-5<0 |:(-1)
6х^2-17х+5>0 (+)
6х^2-17х+5=0
D=b^2-4ac=(-17)^2-4*6*5=289-120=169
х=(-b±корень из D)/(2*а)=(-(-17)±корень из 169)/(2*6)=(17±13)/12
х1=(17+13)/12=30/12=5/2=2,5
х2=(17-13)/12=4/12=1/3
6(х-2,5)(х-1/3)>0
+ - +
—1/3—2,5—
ответ: (-бесконечности; 1/3) U (2,5; +бесконечности)
4) х^2-6х+2>0 (+)
х^2-6х+2=0
D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*2=36-8=28
х=(-b±корень из 28)/(2*а)=(-(-6)±корень из 28)/(2*1)=(6±2корня из 7)/2=6±корень 7
х1=6+корень из 7
х2=6-корень из 7
+ - +
—6-корень из 7—6+корень из 7—
ответ: (-бесконечности; 6-корень из 7) U (6+корень из 7; +бесконечности)
<= (меньше или равно нулю)
>= (больше или равно нулю)