Выпишем все числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Попробуем построить группу, в которой ни одно число не равно сумме двух других, и чтобы в ней было как можно больше чисел. Берем 1, 2. Число 3 нельзя, берем 4. 1, 2, 4. Теперь 5 и 6 нельзя, берем 7. 1, 2, 4, 7. Теперь 8, 9 и 11 нельзя, а 10 можно. 1, 2, 4, 7, 10, теперь 11 и 12 нельзя, осталось 13. Первая группа: 1, 2, 4, 7, 10, 13. Вторую группу начинаем с 3, 5, 6. Числа 8, 9 и 11 нельзя, 12 можно. Вторая группа: 3, 5, 6, 12 Третья группа: 8, 9, 11 Всё!
Лесные тропинки запестрели опавшими листьями. Но на деревьях ещё много листвы. Ночные холода перекрашивают в бурый цвет папоротники, приглушают зелень травы и «зажигают» листья осин. Калиновый куст в рубиновых ягодах. Из кучи хвороста выбралась зарянка, посмотреть, кто идёт по просеке. Грудка под цвет осенней листвы. Дятел в компании синиц лечит заболевшее дерево. Сойка с жёлудем в клюве летит от одинокого дуба. Делает запасы на зиму. В здешних сырых лесах почти нет дубов. Может быть, где-то на высоком месте приживётся спрятанный и забытый птицей жёлудь и в лесу появится молодой дубок. С высокой берёзы у бобровой плотины, смахнув с веток дождик листьев, слетел молодой белохвостый орлан. Размах крыльев во всю ширину просеки. Вдали над заливом взрослый орлан пикирует на замеченную у поверхности рыбу. Но та ушла в глубину, и оба орлана неспешно полетели в синюю южную даль. Туда же недавно отправилась журавлиная стая. Лишь только оттают под ярым весенним солнцем озерки в речных поймах Амуро- Уссурийского края, как зашустрят- засуетятся в них удивительные небольшие рыбки. Тёмно-бурые, головастые, ротастые. В детстве я со своими дружками постоянно удивлялся: воды нам всего-то по пуп, и целых пять месяцев была она до самого дна озёрушек промёрзшей, а растаяла, и ротаны – вот они, как ни в чём не бывало. Даже живучие и неприхотливые караси погибли и теперь скорбно белеют в валах вдоль берегов… Но ещё больше поражал ротан нас летом. Частенько бывало, обсохнут в засуху озёра, походим мы по потрескавшемуся илу дна и пригорюнимся: всё, мол, конец нашим бычкам. А полили дожди, и накопилось в тех озерках водицы всего-то на пару вершков – забулькали! Завозились в кочках вдоль берегов, безмерно удивляя нас и восхищая. Ожили? Но откуда взялись?! А наши отцы приоткрывали нам эту жгучую тайну в весьма общих чертах: они утверждали, что наш любимый ротан может переживать пересыхание озера летом, как и зимнее промерзание, зарываясь в ил.
Лесные тропинки запестрели опавшими листьями. Но на деревьях ещё много листвы. Ночные холода перекрашивают в бурый цвет папоротники, приглушают зелень травы и «зажигают» листья осин. Калиновый куст в рубиновых ягодах. Из кучи хвороста выбралась зарянка, посмотреть, кто идёт по просеке. Грудка под цвет осенней листвы. Дятел в компании синиц лечит заболевшее дерево. Сойка с жёлудем в клюве летит от одинокого дуба. Делает запасы на зиму. В здешних сырых лесах почти нет дубов. Может быть, где-то на высоком месте приживётся спрятанный и забытый птицей жёлудь и в лесу появится молодой дубок. С высокой берёзы у бобровой плотины, смахнув с веток дождик листьев, слетел молодой белохвостый орлан. Размах крыльев во всю ширину просеки. Вдали над заливом взрослый орлан пикирует на замеченную у поверхности рыбу. Но та ушла в глубину, и оба орлана неспешно полетели в синюю южную даль. Туда же недавно отправилась журавлиная стая. Лишь только оттают под ярым весенним солнцем озерки в речных поймах Амуро- Уссурийского края, как зашустрят- засуетятся в них удивительные небольшие рыбки. Тёмно-бурые, головастые, ротастые. В детстве я со своими дружками постоянно удивлялся: воды нам всего-то по пуп, и целых пять месяцев была она до самого дна озёрушек промёрзшей, а растаяла, и ротаны – вот они, как ни в чём не бывало. Даже живучие и неприхотливые караси погибли и теперь скорбно белеют в валах вдоль берегов… Но ещё больше поражал ротан нас летом. Частенько бывало, обсохнут в засуху озёра, походим мы по потрескавшемуся илу дна и пригорюнимся: всё, мол, конец нашим бычкам. А полили дожди, и накопилось в тех озерках водицы всего-то на пару вершков – забулькали! Завозились в кочках вдоль берегов, безмерно удивляя нас и восхищая. Ожили? Но откуда взялись?! А наши отцы приоткрывали нам эту жгучую тайну в весьма общих чертах: они утверждали, что наш любимый ротан может переживать пересыхание озера летом, как и зимнее промерзание, зарываясь в ил.
Попробуем построить группу, в которой ни одно число не равно сумме двух других, и чтобы в ней было как можно больше чисел.
Берем 1, 2. Число 3 нельзя, берем 4.
1, 2, 4. Теперь 5 и 6 нельзя, берем 7.
1, 2, 4, 7. Теперь 8, 9 и 11 нельзя, а 10 можно.
1, 2, 4, 7, 10, теперь 11 и 12 нельзя, осталось 13.
Первая группа: 1, 2, 4, 7, 10, 13.
Вторую группу начинаем с 3, 5, 6.
Числа 8, 9 и 11 нельзя, 12 можно.
Вторая группа: 3, 5, 6, 12
Третья группа: 8, 9, 11
Всё!