Упростим подкоренное выражение: (2 + √а)² - 8√а = 4 + 2*2*√а + а - 8√а = 4 + 4√а - 8√а + а = 4 - 4√а + а = (2 - √а)². Если данное выражение стоит под корнем, то в общем случае корень раскрывается с модулем, т.к. под квадратом может стоять отрицательное значение (да и само выражение определено при а ≥ 0), но т.к. у нас есть фиксированное значение а, то корень снимается однозначно: √(2 - √а)² = 2 - √а = 2 - √3 ≈ 2 - 1.73 ≈ 0.27. ответ: 2 - √3 (или ≈ 0.27)
Угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости наименьшей его грани, - это угол между диагональю параллелепипеда и диагональю основания 4х3. Длина диагонали меньшего основания: d = √(3²+4²) = √25 = 5 Так как высота параллелепипеда - 5, то имеем прямоугольный равнобедренный треугольник с диагональю параллелепипеда, в качестве гипотенузы, диагональю меньшего основания, в качестве первого катета (5) и высотой параллелепипеда, в качестве второго катета (5). В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при гипотенузе равны 45°
Нарисуйте окружность. Ёлки, которые считает Дед Мороз, отмечайте на наружной стороне окружности, а ёлки, которые считает Снегурочка-на внутренней стороне. Поставьте метку и обозначьте её "1". Это первая ёлка, с которой начал считать Дед. Двигайтесь по часовой стрелке и поставьте примерно через 1/5 окружности снаружи метку "401". Поставьте внутри окружности метку "134", совпадающую с меткой "401". 134-ое дерево у Снегурочки совпадает с 401-ым деревом Деда.
1) 401-134 = 267 ёлок. Если считать первой ёлку, с которой счёт начал Дед Мороз, то Снегурочка по этой нумерации стала считать с 267-ой ёлки. Поставьте снаружи окружности между меткой"1" и меткой "401" метку "267", а под ней внутри окружности метку "1", совпадающую с меткой"267". Это первое дерево, с которой начала считать Снегурочка.
2) Теперь для Деда мороза отметьте между метками "1" и "267" точку "134", а под не внутри для Снегурочки поставьте метку "1872". Видно, что между 1872-м деревом и 1-м деревом можно посчитать количество ёлок по шкале Деда Мороза: 267-134=133 ёлки
3) Значит, всего ёлок: 1872+133=2005 ёлок.
4) 2008-2005=3 ёлки надо ещё посадить к Новому году, чтобы их стало 2008.
