Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 3) км/ч - скорость первого велосипедиста. Уравнение:
60/х - 60/(х+3) = 1
60 · (х + 3) - 60 · х = 1 · х · (х + 3)
60х + 180 - 60х = х² + 3х
х² + 3х - 180 = 0
D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729
√D = √729 = 27
х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12
Вiдповiдь: 12 км/год - швидкість велосипедиста, що їхав повільніше.
Проверка:
60 : 12 = 5 ч - время в пути второго велосипедиста
60 : (12 + 3) = 60 : 15 = 4 ч - время в пути первого велосипедиста
5 - 4 = 1 ч - разница
Пошаговое объяснение:
y(х) = 4*x³+6*x^²-4
точки экстремума ищем при производных
Необходимое условие у'(x) = 0
у'(x) = 12x²+12x = 12x(x+1)
x₁ = 0 ; x₂ = -1
теперь смотрим какие это точки т.е смотрим на достаточное условие экстремума функции.
если в точке x₀ выполняется условие:
у'(x₀) = 0
у''(x₀) > 0 - то х₀ -точка минимума функции.
если в точке x₀ выполняется условие:
у'(x₀) = 0
у''(x₀) < 0 = то точка x₀ - точка максимума.
y'' = 24x+12
смотрим:
y''(0) = 12>0 - значит точка x₁ = 0 точка минимума функции.
y''(-1) = -12<0 - значит точка x₂ = -1 точка максимума функции.
Вычисляем значения функции
у(0) = -4
у(-1) = -2
точка x₁ = 0 точка минимума функции у(0) = -4
точка x₂ = -1 точка максимума функции у(-1) = -2
