1. 300=2²·3¹·5², 9828=2²·3³·7¹·13¹
2. НОД(1512; 1008)=504, НОК(1512; 1008)=2⁴·3³·7¹=3024
3. Доказательство в объяснении
4. 475,84
Пошаговое объяснение:
1. 300 | 2
150 | 2
75 | 3
25 | 5
5 | 5
1 |
9828 | 2
4914 | 2
2457 | 3
819 | 3
273 | 3
91 | 7
13 | 13
1 |
2. 1512=2³·3³·7¹, 1008=2⁴·3²·7¹ ⇒ НОД(1512; 1008)=2³·3²·7¹=504
НОК(1512; 1008)=2⁴·3³·7¹=3024
1512 | 2
756 | 2
378 | 2
189 | 3
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1 |
1008 | 2
504 | 2
252 | 2
126 | 2
63 | 3
21 | 3
7 | 7
1 |
3. а) 189=3³·7¹ и 1905=3¹·5¹·127¹ ⇒ НОД(189; 1905)=3>1, т.е. не взаимно простые числа
б) 231=3¹·7¹·11¹ и 676=2²·13² ⇒ НОД(231; 676)=1 , т.е. взаимно простые числа
4. 273,6 : 0,76 + 7,24 * 16 = 360 + 115,84 = 475,84
если ребро уменьшить на 2см, то ребро будет составлять 6-2=4 (см)
V=4^3=64 (см^3)
216-64 = 152 (см^3), значит объем куба при уменьшении ребра на 2см уменьшится на 152 см^3
2) т.к периметр квадрата=периметру прямоугольника и =10 то
ширину обозначим за х, значит длина 4х
2(4х+х)=10
5х=5
х=1 (см) ширина прямоугольника
4*1=4 (см) длина прямоугольника
Площадь прямоугольника S=4*1=4 (см^2)