Матроскин - 7 л
Шарик - 3 л
Дядя Фёдор - ? л
Соседей - ? ч.
7+3=10 (л) - берёзового сока собрали Матроскин и Шарик вместе.
т.к. дядя Фёдор собрал больше Шарика, но меньше Матроскина, он мог собрать 4, 5 или 6 литров
тогда все вместе они могли собрать:
10+4=14 (л)
10+5=15 (л)
10+6=16 (л)
отсюда следует, что только 15 литров можно раздать по 3 литра каждому
15:3=5 (с.)
ответ: 5 соседей получили такой подарок.
Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.
Ищем производную:
1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):
12/cos^2(x) - 12=0;
12/cos^2(x)=12;
cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)
сosx = 1 или cosx=-1
x = 0 x = Пи
далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а 0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает
2) находим значения функции на концах отрезка [-пи/4; пи/4]:
а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и им можно пренебречь)
б) y(Пи/4) = 12tg(Пи/4) - 12(Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 - 6Пи + 3Пи - 13 = -Пи - 1 = -4,14 (приближенно)
Итог: у нас есть точки -4,14 и - 1. большая из них -1. Это и есть ответ.
7+3=10 (л) - собрали Матроскин и Шарик вместе
Так как дядя Федор собрал больше Шарика, но меньше Матроскина, он мог собрать 4, 5 или 6 литров. Тогда все вместе они могли собрать:
10+4=14 (л)
10+5=15 (л)
10+6=16 (л)
Только 15 литров можно раздать по 3 литра каждому: 15:3=5 (сос.)
ответ: такой подарок получили 5 соседей.