Question

Подскажите как решать показательные уравнения со степенью в степени? 2 (в степени х^2 - х - 1) = 32 подскажите как решать показательные уравнения со степенью в степени? возвела 32 в степень у меня получается так: x^2 - x - 1 = 2^5 x^2 - x - 1 = 5 а дальше не знаю что делать с х^2

Answer 1

Решение:
2^(x^2-x-1)=32
2^(x^2-x-1)=2^5
x^2-x-1=5
x^2-x-1-5=0
x^2-x-6=0
x1,2=(1+-D)/2*1
D=√(1²-4*1*-6)=√(1+24)=√25=5
x1,2=(1+-5)/2
х1=(1+5)/2=6/2=3
х2=(1-5)/2=-4/2=-2

ответ: х1=3; х2=-2

Answer 2

2^(x^2-x-1)=32
2^(x^2-x-1)=2^5
x^2-x-1=5
x^2-x-6=0 решим квадратное уравнение
x₁=-2 x₂=3