Среднее арифметическое набора чисел определяется как их сумма, деленная на их количество. То есть сумма всех чисел набора делится на количество чисел в этом наборе.
Наиболее простой случай - найти среднее арифметическое двух чисел x1 и x2. Тогда их среднее арифметическое X = (x1+x2)/2. Например, X = (6+2)/2 = 4 - среднее арифметическое чисел 6 и 2. 2 Общая формула для нахождения среднего арифметического n чисел будет выглядеть так: X = (x1+x2+...+xn)/n. Ее можно также записать в виде: X = (1/n)Σxi, где суммирование ведется по индексу i от i = 1 до i = n.
К примеру, среднее арифметическое трех чисел X = (x1+x2+x3)/3, пяти чисел - (x1+x2+x3+x4+x5)/5. 3 Интерес представляет ситуация, когда набор чисел представляет собой члены арифметической прогрессии. Как известно, члены арифметической прогрессии равны a1+(n-1)d, где d - шаг прогрессии, а n - номер члена прогрессии.
Пусть a1, a1+d, a1+2d,...a1+(n-1)d - члены арифметической прогрессии. Их среднее арифметическое равно S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n*d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Таким образом среднее арифметическое членов арифметической прогрессии равно среднему арифметическому его первого и последнего членов. 4 Также справедливо свойство, что каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому предыдущего и последующего члена прогрессии: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, где a(n-1), an, a(n+1) - идущие друг за другом члены последовательности.
ответ: 8/27x^3 + 1 = 8x^3/27 + 1 = 8x^3/27 + 27/27 = 8x^3+27/27 Объяснение: 1) Сначала мы дробь 8/27 умножаем на x^3; x^3 превращаем в дробь (по формуле: x = x/1); 8/27 * x^3/1 = 8*x^3/27*1 = 8x^3/27 (чтобы умножить дробь на другую дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели). 2) К дроби 8x^3/27 мы должны прибавить 1 (1/1), для этого мы должны найти их общий знаменатель. Общим знаменателем этих дробей будет 27. Чтобы у дроби 8x^3/27 получить знаменатель 27, нам нужно умножить числитель и знаменатель на 1 или просто ничего не изменять. Чтобы у дроби 1/1 получить знаменатель 27, нам нужно числитель и знаменатель умножить 27: 1*27/1*27 = 27/27. 3)Осталось только сложить эти дроби. Так как знаменатели у обеих дробей одинаковые, нужно просто сложить их числители, а знаменатели оставить неизменными: 8x^3/27 + 27/27 = 8x^3+27/27.
8/49:2/7= 8/49* 7/ 2=4/7