В удивительной стране Необычной, непривычной, От других совсем отличной - Доказательств, теорем - Жили цифры без проблем. Жили - жили, не тужили, Математике служили. Числа натуральные - Самые реальные! Выстроился на парад Натуральных чисел ряд, И сказали всем дробям - С нами вам не место! Вы не подходите к нам, И без вас тут тесно! Дроби бедные ушли С пышного парада Под ехидные смешки - Уродам так и надо! Но понадобилось вдруг Разделить центральный круг, И для каждой цифры сектор Выделить, из центра - вектор Проведя, определить Где кому по праву быть. Как же справиться с задачей? Вот какая неудача - Нету рядом ни дробей, Ни деления, ни долей! Всех прогнали прочь с парада За зазнайство - вот награда! Цифры мечутся, страдают, Друг на друга наступают, И друг друга обижают - Ты отсюда уходи! Не мешай мне, дай пройти! Полная неразбериха, Не парад - сплошное лихо! И решил скорей совет За дробями мчаться вслед, Упросить их возвращаться И в проблемах разобраться. Всех вернуться упросили, Дроби тут - же цифр простили, Круг центральный разделили, Место всем определили. Выстроились на парад Числа разные подряд, Все в почёте, в уважении И, забыв об унижении, Дроби гордые стоят, Украшая этот ряд!
Все жители острова не могут быть лжецами, ибо тогда эти лжецы сказали бы правду. Значит, на острове есть рыцарь. Из его заявления вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2071 - 1):2 = 1008. Теперь возьмем любого лжеца. Его заявление ложно, т. е., не считая его, не более половины островитян — лжецы. Это значит, что если убрать одного лжеца, то оставшихся будет не больше, чем 1008, т. е. всего лжецов — не больше 1009. Единственное целое число, которое больше, чем 1008, но не больше, чем 1009 — это 1009. Значит, лжецов на острове 1009 .
