Сначала разложим число 437. его делителями являются 19 и 23. теперь установим границы наименьшего делителя. единице оно не может быть равно, значит оно больше 1. больше 19 оно тоже не может быть, так как 19 - наименьший делитель числа 437 и при большем меньшем делителе больший делитель будет в 437 раз больше, соответственно число будет делиться на 19, мы получаем противоречие . значит 2 ≤ a ≤ 19, где а - наименьший делитель числа. тогда наибольшим делителем будет число 437 a, а числом 437 a². значит, сколько у нас а, столько и чисел, то есть 18. ответ: 18.
Каждый треугольник должен удовлетворять условию, что сумма длин меньших сторон должна быть больше большей стороны. т.е большая сторона должна быть меньше полупериметра.(большая сторона < 15/2=7.5) значит большая сторона не может равна 13, 12, 11,10, 9, 8 возможно 1) со стороной 7: 7, 1, 7 7, 2, 6 7, 3, 5 7, 4, 4 2) с большей стороной 6: 6, 3, 6, 6, 4, 5 6, 6, 2 (6, 1,8 ага она уже не является большей и противоречит выше сказанному) 3) со стороной 5 5, 5, 5 значит, существуют всего 8 треугольника с периметром 15
375=36x-21
375+21=36x
396=36x
x=11