Сережа ехал на велосипеде 3 часа.за первый час онпроехал пятую часть всего пути,за второй час-половину оставшегося пути, а в третий час -оставшиеся 12км. какова длина всего пути ?
1 - весь путь. 1/5 - проехал в 1час. 1 - 1/5 = 4/5 - осталось. 4/5 : 2 = 2/5 - во второй час. . 1/5 + 2/5 = 3/5 - проехал за 2часа 1 - 3/5 = 2/5 - проехал в третий час. по условию в третий час он проехал 12км, значит 2/5 = 12км. находим число по его части 12 : 2 * 5 = 30км.
Х рядов, С мест в ряду было, стало Х+2 рядов, С+1 мест в ряду Первое уравнение Х*С=160 Второе уравнение (Х+2)*(С+1)=160+38 (на 38 больше) Это система. Из первого например C=160/X и это во второе (Х+2)*(160/Х+1)=198 Левую и правую домножим на Х (Х+2)*(160+Х)=198Х (Умножается только 1 множитель на Х) 160Х+Х^2+320+2Х=198Х Х^2-198Х+162Х+320=0 Х^2-36Х+320=0 Дискриминант D=1296-4*320=1296-1280=16 Х1=(36+4)/2=20 Х2=(36-4)/2=16
И им тогда соответственно получается (С=160/Х), если рядов 20 то мест 8, если рядов 16 то мест 10 Короче, два варианта
814 = 2 * 11 * 37 - это разложение на простые множители. Т.к. по условию число 814 есть результат умножения двухзначного числа на сумму его цифр, значит это двухзначное число может быть либо 11, либо 37, либо 2 *11 = 22, либо 2 * 37 = 74. 1) Если это число 11, сумма его цифр 1+1 = 2, число умножаем на сумму его цифр: 11 * 2 = 22 не равно 814, значит это не 11. 2) Если это число 22, сумма его цифр 2+2 = 4, число умножаем на сумму его цифр: 22 * 4 = 88 не равно 814, значит это не 22. 3) Если это число 37, сумма его цифр 3+7 = 10, число умножаем на сумму его цифр: 37 * 10 = 370 не равно 814, значит это не 37. 4) Если это число 74, сумма его цифр 7+4 = 11, число умножаем на сумму его цифр: 74 * 11 = 814, искомое число найдено, это число 74. ОТВЕТ: 74.
1 - 1/5 = 4/5 - осталось.
4/5 : 2 = 2/5 - во второй час.
. 1/5 + 2/5 = 3/5 - проехал за 2часа
1 - 3/5 = 2/5 - проехал в третий час.
по условию в третий час он проехал 12км, значит 2/5 = 12км.
находим число по его части
12 : 2 * 5 = 30км.
ответ : 30км весь путь.