Для того чтобы уравнение имело два корня, выражение под корнем в левой части уравнения должно быть неотрицательным и дискриминант уравнения должен быть положительным.
Рассмотрим выражение под корнем в левой части уравнения: √x² - 5x + √x² - 9x + 20.
Для того, чтобы это выражение было неотрицательным, оба его слагаемых должны быть неотрицательными. Заметим, что оба слагаемых являются квадратными трехчленами.
x² - 5x должно быть неотрицательным:
Решаем неравенство x² - 5x ≥ 0.
Факторизуем его: x(x - 5) ≥ 0.
Получаем два интервала, где неравенство выполняется: x ≤ 0 и x ≥ 5.
x² - 9x + 20 должно быть неотрицательным:
Решаем неравенство x² - 9x + 20 ≥ 0.
Факторизуем его: (x - 4)(x - 5) ≥ 0.
Получаем два интервала, где неравенство выполняется: x ≤ 4 и x ≥ 5.
Итак, из двух условий выше, интервал, в котором оба условия выполняются, это x ≥ 5.
Теперь рассмотрим правую часть уравнения: √а × √x - 5.
Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть положительным.
Дискриминант уравнения √а × √x - 5 = 0 равен: D = 25 - 4а.
D > 0
25 - 4а > 0
4а < 25
а < 25/4
Таким образом, для того чтобы уравнение имело два корня, параметр а должен быть меньше 25/4.
Наименьшим целым значением параметра а, удовлетворяющим этому условию, будет а = 6.
При а = 6, уравнение √x² - 5x + √x² - 9x + 20 = √6 × √x - 5 будет иметь два корня при x ≥ 5.
Пошаговое объяснение:
ответ:Pначення виразу 1,52 : 0,5 (-4 1/18 - 1 1/5 + 3 / 15) приблизно дорівнює -4.44.
Пошаговое объяснение:
Спочатку обчислимо вираз у дужках: -4 1/18 - 1 1/5 + 3 / 15.
-4 1/18 = -73/18
1 1/5 = 6/5
3 / 15 = 1/5
Тепер можемо замінити вираз у дужках на отримані значення: -73/18 - 6/5 + 1/5.
Обчислимо вирази зліва направо:
-73/18 - 6/5 + 1/5
Знаменники у всіх дробах є 18, тому ми можемо скласти чисельники:
(-73 - (6 + 1)) / 18
Проведемо операції з чисельниками:
(-73 - 7) / 18 = -80 / 18
Простим скоротимо дріб -80/18:
-80/18 = -40/9
Значення виразу -40/9 в десятковій формі:
-40/9 ≈ -4.44
