Всего положили 13 мячей. сколько в коробке теннисных и футбольных мячей, если известно, что футбольных на 5 шт. меньше, чем теннисных. ответ знаем, но нужно решить без иксов и
Пусть производительность первого рабочего x (1/ч) , второго -- y (1/ч) . Тогда первому рабочему потребуется на выполнение всего задания (1/x) часов, второму -- (1/y) часов. Записываем первое уравнение: (1) 1/y - 1/x = 3. За 4 часа первый рабочий выполнит (4x) задания, второй за 3 часа выполнит (3y) задания. Вместе они выполнят всё задание, т. е. 1. Имеем второе уравнение: (2) 4x + 3y = 1 => y = (1 - 4x)/3 Подставляя в (1), получим 3/(1-4x) - 1/x = 3. Умножаем на x(1-4x): 3x - (1-4x) = 3x(1-4x); 7x -1 = 3x - 12x^2; 12x^2 + 4x - 1 = 0. Нас интересует только положительное значение x, поэтому x = (-2 + sqrt(2^2+12))/12 = (-2+4)/12 = 1/6. Значит, первому рабочему на выполнение всего задания потребуется 1/x = 6 часов.
1) 13 - 5 = 8 (мячей) - 2 раза кол-во футбольных мячей, т. к. их меньше на 5, то 5 + 8 = 13, где 8 - 2 раза кол-во футбольных мячей
2) 8 / 2 = 4 (мячей) - футбольных
3) 4+ 5 = 9 (мячей) - теннисных
ответ: 4 футбольных мячей, 9 теннисных мячей.