49 человек
Пошаговое объяснение:
Итак, пусть нам дано:
N = 100 - всех о человек
Нужно найти:
Сколько всего человек были в Египте?
Решение
Определимся с записью. Очевидно, что у каждого человека нас интересуют всего 3 параметра - посещал ли он
1)Турцию, 2)Грецию, 3)Египет.
Назовем их:
Т, Г, Е - если да для конкретной страны (Турцию, Греция, Египет соответственно)
т, г, е - если не был.
Так и записывать будем:
(Тге) - был только в Турции
(ТГЕ) - был во всех трёх странах и т.д.
Итак, узнаем, кто был ТОЛЬКО в Египте.
Предположим для этого, что все 100 о посетителей где-то были (т.е. тот, кто не поехал ни в Турцию, ни в Грецию - тот был в Египте).
1.Рассмотрим только факт посещения
Турция и Греция:
Возможны 4 варианта
ТГ, Тг, тГ, тг
в Турции: 50 чел.
(ТГ + Тг) = 50
в Греции: 50 чел
(ТГ + тГ) = 50
и в Турции и в Греции: 20 чел
(ТГ) = 20
Отсюда
- Турцию без Греции посетили
(Тг) = (ТГ + Тг) - (ТГ) = 50 - 20 = 30
- Грецию без Турции посетили
(тГ) = (ТГ + тГ) - (ТГ) = 50 - 20 = 30 чел.
...и ни там, ни там не бывали
(тг) = (ТГ + Тг + тГ + тг) - (ТГ) - (Тг) - (тГ) =
= 100 - 20 - 30 - 30 = 100 - 80 = 20 чел.
Значит,
только в Египте было 20 чел.
2.Теперь рассматриваем все 3 страны:
только в Египте было 20 чел.
(тгЕ) = 20
в Турции всего: 50 чел.
(Тге + ТГе + ТгЕ + ТГЕ) = 50
в Турции и Египте: 18 чел
(ТгЕ + ТГЕ) = 18
в Турции, Греции и Египте: 5 чел
(ТГЕ) = 5
Отсюда можно найти, сколько людей было
только в Турции + Египте:
(ТгЕ) = (ТгЕ + ТГЕ) - (ТГЕ) = 18 - 5 = 13
(ТгЕ) = 13
в Греции: 50 чел.
(тГе + ТГе + тГЕ + ТГЕ) = 50
из них в 2-х странах: 26
(тГЕ + ТГе) = 26,
только в Турции + Греции
(ТГе) = 20 - 5 = 15
Отсюда можно найти количество посетителей
только Греции + Египта:
(тГЕ) = (тГЕ + ТГе) - (ТГе) = 26 - 15 = 11
(тГЕ) = 11
3.Итак, нас просят найти количество человек при всех сочетаниях с "ххЕ". Это:
(ххЕ) = (ТГЕ + ТгЕ + тГЕ + тгЕ)
А в расчётах, сделанных выше, мы уже получили все нужные данные:
(ТГЕ) = 5
(ТгЕ) = 13
(тГЕ) = 11
(тгЕ) = 20
Значит:
(ххЕ) = 5 + 13 + 11 + 20 = 49 человек.
49 человек побывало в Египте
вот
Пошаговое объяснение: y'' + 10y' + 24y = 6e^(-6x) + 168x + 118
Неоднородное уравнение 2 порядка.
y(x) = y0 + y* (решение однородного + частное решение неоднородного).
Решаем однородное уравнение
y'' + 10y' + 24y = 0
Характеристическое уравнение
k^2 + 10k + 24 = 0
(k + 4)(k + 6) = 0
y0 = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x)
Находим частное решение неоднородного уравнения
-6 - один из корней характеристического уравнения, поэтому
y* = A*x*e^(-6x) + B1*x + B2
y* ' = A*e^(-6x) - 6Ax*e^(-6x) + B1
y* '' = -6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x)
Подставляем в уравнение
-6A*e^(-6x) - 6A*e^(-6x) + 36A*x*e^(-6x) + 10A*e^(-6x) - 60Ax*e^(-6x) + 10B1 + 24A*x*e^(-6x) + 24B1*x + 24B2 = 6e^(-6x) + 168x + 118
(-6A - 6A + 36A*x + 10A - 60A*x + 24A*x)*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) =
= 6e^(-6x) + 168x + 118
Приводим подобные в скобке при e^(-6x)
-12A + 10A + 60A*x - 60A*x = -2A
Подставляем
-2A*e^(-6x) + 24B1*x + (10B1 + 24B2) = 6e^(-6x) + 168x + 118
Коэффициенты при одинаковых множителях должны быть равны
{ -2A = 6
{ 24B1 = 168
{ 10B1 + 24B2 = 118
Решаем
{ A = -3
{ B1 = 7
{ 70 + 24B2 = 118; B2 = (118 - 70)/24 = 48/24 = 2
y* = -3x*e^(-6x) + 7x + 2
ответ: y = y0 + y* = C1*e^(-4x) + C2*e^(-6x) - 3x*e^(-6x) + 7x + 2
3/4 = 15/20
15/4 = 3 3/4 ч = 3 ч 45 мин