Пусть скорость течения реки равна х км/ч. Скорость лодки, движущейся по течению реки равна (20 + х) км/ч, а скорость лодки, движущейся против течения реки - (20 - х) км/ч. Путь пройденный первой лодкой за 1 час равно (20 + х) километров (чтобы найти пройденный путь, надо скорость умножить на время), а путь, пройденный второй лодкой за 2 часа, равен 2(20 - х) километров. Расстояние между двумя пунктами реки равно сумме расстояний пройденными лодками до их встречи и равно (20 + х + 2(20 - х)) километров или 57 км. Составим уравнение и решим его.
20 + х + 2(20 - х) = 57;
20 + x + 40 - 2x = 57;
- x + 60 = 57;
- x = 57 - 60;
- x = - 3;
x = 3 (км/ч).
ответ. 3 км/ч.
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1;y2-y1;z2-z1}.
Модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²+z²)
Вектор АВ{2-(-5);3-0;-2-3} или АВ{7;3;-5}. |AB|=√(49+9+25)=√83.
Вектор АC{-1-(-5);0-0;-5-3} или АВ{4;0;-8}. |AC|=√(16+0+64)=√80.
Вектор АD{-8-(-5);-3-0;0-3} или АВ{-3;-3;-3}. |AD|=√(9+9+9)=√27.
Вектор BC{-1-2;0-3;-5-(-2)} или ВC{-3;-3;-3}. |BC|=√(9+9+9)=√27.
Вектор BD{-8-2;-3-3;0-(-2)} или ВD{-10;-6;2}. |BD|=√(100+36+4)=√140.
Вектор CD{-8-(-1);-3-0;0-(-5)} или CD{-7;-3;5}. |CD|=√(49+9+25)=√83.
Для орногональности (перпендикулярности) прямых необходимо и достаточно, чтобы произведения их угловых коэффициентов было равно -1.
Тогда перепишем известное уравнение прямой в виде уравнения с угловым коэффициентом:
5x-2y=9
5x-9=2y
2y=5x-9
y=(5/2)x-9/2
Т.е. здесь угловой коэффициент 5/2
Найдем угловой коэффициент уравнения искомой прямой:
k*(5/2)=-1
k=-2/5=-0.4
Тогда уравнение искомой прямой будет выглядеть как:
y=(-2/5)x+b
Известно, что эта прямая должна проходить через точку А(-2;-6), это найти b:
-6=(-2/5)*(-2)+b
-6=4/5+b
-6-4/5=b
b=-6-4/5
b=-6.8
ОТВЕТ y=-0.4x-6.8