Кнаименшему общему знаменателю обыкновенные дроби, требуется конкретное верное решение: 3/4 и 1/6; 5/2 - id479579820200127 от klymova2006oz080r 27.01.2020 20:48

Question

Математика: Кнаименшему общему знаменателю обыкновенные дроби, требуется конкретное верное решение: 3/4 и 1/6; 5/2 и 7/8; 9/10 и 1/4; 2/15 и 1/6; 11/12 и 3/8; 1/16 и 5/12; 13/18 и 1/10; 5/24 и 15/16.

klymova2006oz080r · Accepted Answer

Дано тригонометрическое уравнение:
cos^2(x)-3sin(x)*cos(x)+2sin^2(x) = 2.
Член 2sin^2(x) разложим на два: sin^2(x)+sin^2(x) и сложим один из них с первым членом, что даёт 1.
1-3sin(x)*cos(x)+sin^2(x) = 2.
1+3sin(x)*cos(x)-sin^2(x) = 0.
Разложим 1 на cos^2(x)+sin^2(x).
cos^2(x)+sin^2(x)+3sin(x)*cos(x)-sin^2(x) = 0. После сокращения имеем:
cos^2(x)+3sin(x)*cos(x) = 0. Вынесем за скобки cos(x):
cos(x)(cos(x)+3sin(x)) = 0.
Имеем произведение, равное нулю. Каждый член может быть равен нулю.

cos(x) = 0. х = (π/2) + πk, k ∈ Z.

cos(x)+3sin(x) = 0. Разделим на косинус х.
1 + 3tg(x) = 0.
tg(x) = -1/3.
x = arc tg(-1/3) + πk = πk - arc tg(1/3), k ∈ Z.

Кнаименшему общему знаменателю обыкновенные дроби, требуется конкретное верное решение: 3/4 и 1/6; 5/2 и 7/8; 9/10 и 1/4; 2/15 и 1/6; 11/12 и 3/8; 1/16 и 5/12; 13/18 и 1/10; 5/24 и 15/16.

MOGZ ответил