Question

Меньшая сторона равнобедренной трапеции равна 15 см а высота 3 корня из 3 найти площадь трапеции если один из ее углов равен 150 градусов

Answer 1

Т.к. трапеция равнобедренная, то меньшие углы (при большем основании) =180-150=30 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной и высотой. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Отсюда боковая сторона =2*3 корня из 3 =6 корней из 3. По т. Пифагора еще один катет=(6 корней из 3)^2 - (3 корня из 3)^2 = 9. Тогда большее основание = 15+2*9=33. Тогда средняя линия = (15+33):2=24, а площадь=24*3 корня из 3=72 корня из 3