Определите косинус угла между векторами, если их скалярное произведение равно 3, а длины векторов 2 см и 3\sqrt{3}см.определите косинус угла между векторами, если их скалярное произведение равно 3, а длины векторов 2 см и 3\sqrt{3}см.
Скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними. Чтобы найти косинус угла, нужно скалярное произведение разделить на произведение длин векторов : 3/(2*3/√3)= 3*√3/6 =√3/2. Это позволит найти и угол между векторами по таблице косинусов. он равен 30°
Поставим параллелограмм так, чтобы нижнее основание = 4, боковая сторона = 3. из вершины верхнего основания проведём высоту. образовался прямоугольный δ, в котором есть гипотенуза = 3, острый угол = 60, а значит второй острый угол = 30. катет, лежащий против угла 30 = половине гипотенузы. он = 1,5 ищем высоту по т. пифагора h² = 3² - 1,5² - 9 - 2,25 = 6,75.⇒ h = 3√3/2 теперь берём δ , в котором гипотенуза - диагональ, катет = 4 -1,5 = 2,5, второй катет = h d² = 6,25 + 6,75 = 13 d = √13я нашла это в интернете так что не знаю правильно ли это
Исследователь Руальд Амундсен в 1911году, пройдя на лыжах от побережья вглубь Антарктиды более 1200 километров за два месяца добрался до цели - южного полюса. Вопросы: С какой средней скоростью он двигался без учета остановок? Сколько километров в день он проходил? (продолжительность месяца принять равной 30 дням). Решение. Средняя скорость движения составила V = 1200/(30*2*24) = 1200/1440 = 0,833 км/час. Километров в день он проходил L=1200/(30*2) = 1200/60 = 20 км. ответ. Средняя скорость движения составила 0,833 км/час. За день он проходил 20 км.
