Данное уравнение является квадратным. 1) Рассмотрим случай, когда свободный член равен нулю.
При р=-1 не имеет отрицательных корней. При р=1 имеет один отрицательный корень (х=-1) 2) Рассмотрим случай, когда второй коэффициент при х равен нулю, а свободный член не равен нулю, т.е. при :
Это уравнение имеет корни разных знаков. 3) Рассмотрим случай, когда уравнение является полным. Условие существования по крайней мере одного корня - это
а) Если у уравнения возможен единственный отрицательный корень, то , тогда - отрицательный. Если существует два корня, то
В таком случае оба корня могут оказаться отрицательными, но потребуем, чтобы отрицательным оказался меньший из этих корней:
Последняя система неравенств равносильна совокупности условий: или или
На 20 км/ч V - скорость движения без задержки V1 - скорость после задержки V1 - V - разница скорости, чтобы успеть вовремя S - расстояние, которое нужно пройти = 40 км S/V1-V - время, за которое нужно "нагнать" отставание = 2 ч 40/V1-V =2 40= 2(V1-V) 20=V1-V V1=V+20 -те самые 20 км/ч, на которые надо увеличить скорость, чтобы поезд успел вовремя. Чтобы объяснить ребенку наглядней ( ну на мой взгляд), для начала рассмотрите вариант, если бы двигались 2 поезда из одной точки с разницей во времени 2 часа (такие задачи разбираются в их учебнике, там v1-v - скорость сближения.Интересное
5х-48=3х+3,
5х-3х=3+48,
2х=51,
х=51:2 ⇒25,5.
ответ: х=25,5.