Если вертикальный угол обозначим за х, смежный с ним будет равен 180 - х по определению смежных углов.
Сумма вертикальных углов х + х = 2х, так как вертикальные углы равны.
Эта сумма в 2 раза меньше смежного угла, значит имеет 2 * 2х = 180 - х.
Решаем уравнение, находим х
4х = 180 - х. При переносе слагаемых в другую часть уравнения меняем знак с минуса на плюс и наоборот, значит
4х + х = 180
5х = 180
х = 180 : 5
х = 36.
Проверка 36 + 36 = 72 - сумма вертикальных углов, смежный угол 180 - 36 = 144. Верно.
стороны а (большая) и b высота h
если проведем высоту из второй вершины то увидим что а=b+2x
и b+x=12
по формуле S=(a+b)h/2= вместо а подставим b+2x=(b+2x+b)h/2=(2b+2x)h/2=2(b+x)h/2=(b+x)h=12*8=96