Question

Через вершину a и b ромба abcd проведены параллельные прямые a1a и b1b, не лежащие на плоскости ромба.известно , что b1b перпендикулярно bc и b1b перпендикулярно ab найдите aa1,если а1с=13см,ав=10см,bd=16см.

Answer 1

ВВ1 перпендикулярна плоскости АВСД, АА1 параллельна ВВ1, тогда АА1 перпендикулярна плоскости АВСД, О-пересечение ВД и АС, диагонали ромба пересекаются под углом 90 и в точке пересечения делятся пополам, ВО=ОД=1/2ВД=16/2=8, треугольник АВО прямоугольный, АО²=АВ²-ВО²=100-64=36, АО=6, АС=2*АО=2*6=12

треугольник АА1С прямоугольный, АА1²=А1С²-АС²=169-144=25, АА1=5