а)1)Находим производную функции f(x): f'(x)=3x^2-6x; 2)Приравниваем производную к нулю: 3х^2-6x=0 и определяем стационарные точки: 3x(x-2)=0 x1=0 x2=2 3) Определяем на числовой прямой знаки, от минус бесконечности до 0 знак +(числаа подставляем не в уравнение, а в производную), от 0 до 2 знак -, от 2 до плюс бесконечности знак +. Значит функция убывает на тех промежутках, где знак минус, а возрастает,где знак плюс. б) Определяем наибольшее и наименьшее значение функции. находим значение функции при x=-2 и x=1 и в стационарных точках, т.е 0 и 2 при х=0, у=1, при х=2 у=-3, при х=-2 у=-19, при х=1 у=-1 Значит у наибольшее 1, у наименьшее -19.
ДАНО: a = 18 м - длина b = 15 м - ширина c = 8 м - высота r = 500 г/м² - расход краски m = 16 кг - масса упаковки НАЙТИ N = ? - число упаковок краски. РЕШЕНИЕ Красим только стены (ВМЕСТЕ С ОКНАМИ). Боковая поверхность параллелепипеда по формуле: S = 2*(a*c+ b*c) = 2*c*(a+b) Вычисляем:S = 2*8*(18+15) = 16*33 = 528 м² - площадь стен. Находим массу краски по формуле M = r*S = 0.5 кг/м² * 528 м² = 264 кг - нужно краски. Находим число упаковок краски N = M : m = 264 кг : 16 кг/уп = 16 (ост.8) ≈ 16 упаковок - ОТВЕТ Дополнительно. Если не красить окна, но не больше 17 шт. А если еще точнее, то окна составляют примерно 1/4 площади стен и краски потребуется меньше 16 * 3/4 = 12 упаковок. Интересно - сколько дано в ОТВЕТЕ.
а)1)Находим производную функции f(x): f'(x)=3x^2-6x;
2)Приравниваем производную к нулю: 3х^2-6x=0 и определяем стационарные точки:
3x(x-2)=0 x1=0 x2=2
3) Определяем на числовой прямой знаки, от минус бесконечности до 0 знак +(числаа подставляем не в уравнение, а в производную), от 0 до 2 знак -, от 2 до плюс бесконечности знак +. Значит функция убывает на тех промежутках, где знак минус, а возрастает,где знак плюс.
б) Определяем наибольшее и наименьшее значение функции. находим значение функции при x=-2 и x=1 и в стационарных точках, т.е 0 и 2
при х=0, у=1, при х=2 у=-3, при х=-2 у=-19, при х=1 у=-1
Значит у наибольшее 1, у наименьшее -19.