1)Рассмотрим ΔАВО: ∠О=90°(т.к. диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом), АО=2(см), ВО=2√3(т.к. диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам) По т. Пифагора: АВ=√АО²+ВО²=√4+12=4(см) sin∠A=BO/AB=2√3/4=√3/2=60° sin∠B=AO/AB=2/4=1/2=30° А т.к. диагонали в ромбе делят углы пополам, то ∠АВС=∠АДС=60°, ∠ДАВ=∠ДСВ=120° ответ: 60°, 60°, 120°, 120°
Пусть скорость велосипедиста х км/чтогда скорость мотоциклиста (х+30) км/чРасстояние они проехали одинаковое, поскольку встретились на середине пути,т.е. по 30/2 = 15 кмвремя велосипедиста, затраченное на путь, будет 15/х (часов)а мотоциклиста 15/(х+30) (часов), но у него БЫЛО в общем на 40 минут (это 40/60=2/3 часа) меньше можно составить уравнение и решить его15/х = 2/3 + 15/(х+30)х^2 + 30x - 675 = 0D = 900 - 4(-675) = 3600 = 60^2x1=(-30+60)/2 x2=(-30-60)/2x1=15 x2= -45 < 0(не подходит,т.к. скорость не может меньше0)скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 15+30 = 45 км/ч
По т. Пифагора: АВ=√АО²+ВО²=√4+12=4(см)
sin∠A=BO/AB=2√3/4=√3/2=60°
sin∠B=AO/AB=2/4=1/2=30°
А т.к. диагонали в ромбе делят углы пополам, то ∠АВС=∠АДС=60°, ∠ДАВ=∠ДСВ=120°
ответ: 60°, 60°, 120°, 120°