Пусть изначально была дана дробь m/n. При увеличении знаменателя в 5 раз получаем дробь m/(5*n). Допустим, что изменить числитель нужно в х раз. По условию, (m*х)/(5*n)=(4*m)/n, или х/5=4, откуда х=20. ответ: в 20 раз.
1) знаменатель увеличили в 5 раз - значит, дробь уменьшилась в 5 раз. 2) чтобы теперь дробь увеличилась в 4 раза, надо числитель увеличить в 4*5=20 - в 20 раз
Во многих математических задачах не стоит сразу же перемножать или делить те или иные величины. Это занимает время, а возможно, нам придётся умножить и разделить на похожие и неудобные числа, так что такие действия могут оказаться напрасными.
Так же, понятно, что в любом произведении, можно увеличить один из сомножителей в некоторое число раз, а другой сомножитель уменьшить в такое же число раз, и произведение при этом не изменится, так например:
Кроме того, всегда легко умножить или разделить на 2.
Для того чтобы разделить число на 5, можно умножить его на 2 и одновременно разделить на 10.
И, наоборот, для того, чтобы умножить число на 5, можно умножить его на 10 и одновременно разделить на 2.
Руководствуясь этими простыми правилами, решим эту задачу, найдя искомую массу ниток .
Найдём площадь ткани в первом случае.
м м м² м² .
И на эту площадь требуется кг ниток. Значит на м² требуется в раз меньше ниток.
Разделив кг ниток на мы и получим массу ниток, требующуюся на один квадратный метр.
кг кг кг
кг кг кг кг кг
кг кг кг г .
О т в е т : в расчёте на 1 м² ткани необходимо грамм ниток.
Стирая первую или последнюю цифру, мы должны получить двухзначное число которое является полным квадратом. Выпишем все такие двухзначные числа: 16; 25; 36; 49; 64; 81 С этих чисел должно начинаться и заканчиваться трёхзначное число. Выпишем всё такие комбинации Несложно заметить, что 2 цифра двухзначного числа(с которого должно начинаться наше волшебно число) это первая цифра двухзначного числа, которым оно должно заканчиваться. 16 и 64: 164 25: нету 36 и 64: 364 49: нету 64 и 49: 649 81 и 16: 816 ответ: В
.
м 
м 
м² 
м² .
требуется 
кг ниток. Значит на 
м² требуется в 
раз меньше ниток.
кг 
кг 
кг 
кг 
кг 
кг 
кг 
кг 
кг 
кг 
кг 
г .
грамм ниток.
ответ: в 20 раз.