Асферические поверхности широко используются в оптическом приборостроении. В ряде случаев применение асферических поверхностей в оптических приборах позволяет решить такие важные задачи, как улучшение качества изображения, повышение оптических характеристик и упрощение конструкции приборов, что ведет к уменьшению их габаритных размеров и массы. Асферические поверхности, в отличие от сферических, разнообразнее по своим видам, свойствам, параметрам, требованиям к точности изготовления, условиям применения и т.п., каждая из них в значительной степени индивидуальна.
Наибольшее распространение в оптических приборах нашли поверхности второго порядка. Эти поверхности имеют ряд полезных свойств, что поставило их в особое положение по отношению к другим видам асферических поверхностей.
Рис. 1. Классификация видов асферических поверхностей
Среди асферических поверхностей второго порядка особое положение занимают цилиндрические и конические поверхности. Цилиндрическиеповерхности типа кругового цилиндра, в отличие от всех других видов асферических поверхностей, имеют ось вращения, располагаемую перпендикулярно оптической оси. В одном из сечений цилиндрическая поверхность имеет дугу окружности, в другом – прямую линию, расположенную перпендикулярно оптической оси. Конические поверхности, применяемые в оптических системах, образованы вращением вокруг оптической оси прямой линии, расположенной под углом к оси. Конические поверхности, используемые в фотообъективах, как правило, имеют большой угол при вершине, близкий к 180 градусам.
Все поверхности второго порядка можно разделить на две группы. В первую группу входят поверхности, которые имеют пары анаберрационных точек, являющихся геометрическими фокусами кривых второго порядка. Эти поверхности образованы вращением кривых второго порядка вокруг оси, соединяющей геометрические фокусы (вытянутый эллипсоид вращения, параболоид и двуполостный гиперболоид). Оптические свойства этих поверхностей широко используют в приборах различного назначения, а так же для контроля их качества.
Ко второй группе поверхностей второго порядка относятся поверхности цилиндрические, конические и сплюснутые эллипсоиды (поверхности, образованные вращением эллипса вокруг малой оси). Наибольшее распространение среди них нашли цилиндрические поверхности, главным образом в оптических системах, предназначенных для анаморфирования изображений. вот кароч
h=S₂/AD;
S₁=1/2*h*AM,
h=2S₁/AM;
У обоих фигур высота одинаковая.
Приравниваем их:
S₂/AD=2S₁/AM
AM/AD=2S₁/S₂
3/2=2S₁/S₂
3S₂=4S₁
4S₁=3*60cm²
S₁=3*60/4
S₁=3*15
S₁=45cm²
ответ: 45 см².