Основанием прямоугольного параллепипеда служит квадрат со стороной, равной 4. диагональ параллепипеда равна 9. найдите длину бокового ребра прямоугольного пар-да.
Пусть основание треугольника х см, тогда боковые стороны будут (х+18) см. Периметр треугольника вычисляется по формуле: Р=х+(х+18)+(х+18) см Р=84 см Решим уравнение: х+(х+18)+(х+18)=84 3х+36=84 3х=84-36 3х=48 х=48:3 х=16 см основание треугольника 16+18=34 см боковые стороны
1) 18*2=36 см разница между двумя боковыми сторонами и основанием 2) 84-36=48 см суммы сторон треугольников, если бы они были равными 3) 48:3=16 см основание треугольника 4) 16+18=34 см боковые стороны треугольника
Пусть основание треугольника х см, тогда боковые стороны будут (х+18) см. Периметр треугольника вычисляется по формуле: Р=х+(х+18)+(х+18) см Р=84 см Решим уравнение: х+(х+18)+(х+18)=84 3х+36=84 3х=84-36 3х=48 х=48:3 х=16 см основание треугольника 16+18=34 см боковые стороны
1) 18*2=36 см разница между двумя боковыми сторонами и основанием 2) 84-36=48 см суммы сторон треугольников, если бы они были равными 3) 48:3=16 см основание треугольника 4) 16+18=34 см боковые стороны треугольника
В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.