Question

1. sin (a-п)+tg(a-п)+cos(3/2 п+a)=tg a 2.sin (а-3п/2)*cos(п-а)+sin(а-п)*sin(п+а)

Answer 1

$sin(a-\pi)+tg(a-\pi)+cos(3\pi/2+a)=tga$

$-sin(\pi-a)-tg(\pi-a)+cos(3\pi/2+a)=tga$

$-sina+tga+sina=tga$

$-sina+sina=tga-tga$

$0=0$   Тождество доказано

$sin(a-3\pi/2)cos(\pi-a)+sin(a-\pi)sin(\pi+a)=$

$=-sin(3\pi/2-a)cos(\pi-a)-sin(\pi-a)sin(\pi+a)=$

$=-cosa(-cosa)-sina(-sina)=cos^2a+sin^2a=1$