Question

Расстояние между пристанями а и в равно 90 км. из а в в пор течению реки отправился плот, а через час за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт в, тотчас повернула обратно и возвратилась в а. к этому времени плот км. найти скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Скорость плота равна скорости течения реки то есть 4 км/час плотв пути был 52:4=13 часов , а лодка в пути была на час меньше то есть 12 часов. Пусть скорость лодки в стоячей воде равна х км/час тогда по течению ее скорость равна ( х + 4 ) км/час , а против течения ( х - 4 ) км/час лодка плыла 90 км туда и 90км обратно. Составим уравнение : 90/(х+4) + 90/9х-4) =12 решим получим 90(х-4)+90(х+4)=12(х^2 -16)    получим после раскрытия скобок и приведения подобных получим кв. уравнение х^2 - 15х -16 =0 решим  Получим Х1 =16 , Х2 = -1 ответ: 16 км/час