Всаду 27 кустов смородины.треть всех кустов -черная смородина,еще треть всех кустов -красная смородина,а остальные кусты-белая смородина.сколько кустов каждого сорта кустов смородины в саду?
Привет! Конечно, я с радостью помогу тебе разобраться с этой задачей.
Итак, у нас есть трапеция ABCD, где AB и CD - основания. Диагонали этой трапеции пересекаются в точке O.
Первое, что мы можем заметить, это то, что диагонали AC и BD делят трапецию на четыре треугольника: AOB, AOC, BOD и COD. Заметим также, что эти треугольники подобны друг другу.
Почему это так? Рассмотри треугольники AOB и COD. Мы знаем, что у них углы OAB и ODC - вертикальные углы, а значит, они равны. Таким же образом, углы OBA и OCD тоже равны, поскольку они также являются вертикальными углами. Отсюда следует, что треугольники AOB и COD должны быть подобными, так как у них углы равны друг другу.
Таким же образом, треугольники AOC и BOD также подобны друг другу.
Из подобия треугольников мы можем использовать пропорции между их сторонами. Давай воспользуемся этим, чтобы найти значение AO.
Мы знаем, что AB = 2,4, AC = 3,7 и DC = 5.
Давай сначала найдем AO, используя треугольник AOB. Мы знаем, что треугольники AOB и COD подобны, значит можно написать пропорцию:
AB / CD = AO / OD
Подставим значения:
2,4 / 5 = AO / OD
Теперь нам нужно найти значение OD. Мы также можем использовать подобие треугольников:
AC / DC = AO / OD
Подставим значения:
3,7 / 5 = AO / OD
Теперь у нас есть две пропорции, которые относятся к AO / OD. Мы можем использовать любую из них для решения задачи. Я выберу первую пропорцию:
2,4 / 5 = AO / OD
Перемножим числитель и знаменатель крест-накрест:
2,4 * OD = 5 * AO
Раскроем скобки:
2,4 * OD = 5 * AO
Найдем AO, разделив обе стороны на 5:
AO = (2,4 * OD) / 5
Теперь нам нужно найти значение OD. Для этого мы можем использовать вторую пропорцию:
3,7 / 5 = AO / OD
Перемножим числитель и знаменатель крест-накрест:
3,7 * OD = 5 * AO
Раскроем скобки:
3,7 * OD = 5 * AO
Найдем OD, разделив обе стороны на 3,7:
OD = (5 * AO) / 3,7
Теперь у нас есть два уравнения:
AO = (2,4 * OD) / 5
OD = (5 * AO) / 3,7
Мы можем подставить второе уравнение в первое:
AO = (2,4 * ((5 * AO) / 3,7)) / 5
Раскроем скобки и упростим:
AO = (2,4 * 5 * AO) / (3,7 * 5)
Упростим числители и знаменатели:
AO = (12 * AO) / 3,7
Теперь мы можем избавиться от AO в знаменателе, переместив его на другую сторону уравнения:
AO * 3,7 = 12 * AO
Теперь вычтем AO с обеих сторон уравнения:
AO * 3,7 - AO = 12 * AO - AO
Упростим выражение:
AO * (3,7 - 1) = 11 * AO
Теперь разделим обе стороны на (3,7 - 1):
AO = (11 * AO) / (3,7 - 1)
Выполним вычисления:
AO = (11 * AO) / 2,7
Для того чтобы избавиться от AO в числителе, разделим обе стороны на AO:
AO / AO = (11 * AO) / (2,7 * AO)
Упростим выражение:
1 = (11 * AO) / (2,7 * AO)
АO сократится:
1 = 11 / 2,7
Теперь найдем значение этой дроби:
1 ≈ 4,07
Таким образом, AO примерно равно 4,07 единицам длины.
Надеюсь, я смог дать понятное объяснение решения этой задачи. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!
Красная смородина- 27:3*1=9
Белая смородина-27-9-9=9