ответ: S = 2/3 кв. од.
Пошаговое объяснение:
№ 24 . у = √х , у = √( 4х ) , х = 1 .
Роз"яснюю : в цій задачі криволінійну трапецію обмежують
три лінії і потрібно обчислити площу утвореної фігури . Будуємо
лінії за точками :
1 ) у = √х ; ( 0 ; 0 ) , ( 1 ; 1 ) , ( 4 ; 2 ) , ( 9 ; 3 ) ;
2) у = √( 4х ) ; ( 0 ; 0 ) , ( 1/4 ; 1 ) , ( 1 ; 2 ) , ( 4 ; 4 ) ;
3) x = 1 - пряма , яка проходить через точку ( 1 ; 0 ) і парал. осі Оу .
Площу ( кривол. тр - ника ) обчислимо за формулою Ньютона -
Лейбніца :
S = ∫₀¹( √( 4x ) - √x )dx = ∫₀¹( 2√x - √x )dx = ∫₀¹(√x )dx = 2/3 *x¹'⁵│₀¹ =
= 2/3 * x√x │₀¹ = 2/3 * 1 *√1 - 2/3 * 0 * √0 = 2/3 * 1 = 2/3 ( кв. од. ) ;
S = 2/3 кв. од.
1)6,7996 − 6,7435 = 0,0561
2)52,963 − 37,07 = 15,893
3)26,637 − 5,1099 = 21,5271
4)0,19893 − 0,00349 = 0,19544
5)53,07 − 32 = 21,07
6)71,0331 − 62,22 = 8,8131
7)828,4 − 82,84 = 745,56
8)35 − 7,417 = 27,583
9)85 − 0,0588 = 84,9412
10)14,082 − 5,352 = 8,73
1)563,334 − 557,52 = 5,814
2)6,6397 − 6,6268 = 0,0129
3)12,471 − 8,111 = 4,36
4)59,74 − 47 = 12,74
5)57,661 − 9,661 = 48
6)0,0334 − 0,00334 = 0,03006
7)52 − 8,203 = 43,797
8)1,79557 − 0,25651 = 1,53906
9)0,3995 − 0,00451 = 0,39499
10)18 − 0,0635 = 17,9365
1)1,41 − 0,29373 = 1,11627
2)2,8345 − 2,797 = 0,0375
3)82,874 − 1,072 = 81,802
4)17,4494 − 1,4494 = 16
5)5,467 − 0,5467 = 4,9203
6)2,67121 − 0,49121 = 2,18
7)69 − 3,221 = 65,779
8)411,199 − 404,2 = 6,999
9)55,187 − 5,017 = 50,17
10)63,093 - 34= 29,093
1)8 168,3 − 816,83 = 7 351,47
2)46,76 − 32 = 14,76
3)13 − 0,0549 = 12,9451
4)3,694 − 0,070005 = 3,623995
5)13,4578 − 4,2578 = 9,2
6)888 − 881,5 = 6,5
7)168,1 − 4,505 = 163,595
8)39,9072 − 33,51 = 6,3972
9)0,87301 − 0,0041 = 0,86891
10)1,9326 − 0,6442 = 1,2884
