Пошаговое объяснение:
Центральный угол шестиугольника:
360/6=60°
Половина угла : 60/2=30°.
Сторона шестиугольника равна 6 см по условию.
Половина стороны 6/2=3 см.
Катет 3 см лежит против угла в 30°, значит гипотенуза ,а это есть радиус равен : 3*2=6 см .
Формула для нахождения площади сегмента :
S=1/2*(α-sinα)* R².
α=60°=60/57=1,05 радиан (переводим градусы в радианы)
sin60=√3/2≈0,87.
S= 0,5(1,05-0,87)*6²=0,5*0,18*36≈3,24см²
Можно и по- другому найти площадь сегмента.
Найти площадь круга и площадь шестиугольника.
Найти разницу площадей и поделить на 6 , так как сегментов 6.
Результат у меня получился одинаковый.
у-голубые снежинки
z- фиолетовые.
получаем систему:
x+y+z=30
x+y=18
x+z=23
а можно по действиям:
30-18=12-фиолетовых
23-12=13 синих
18-13=5 голубых