Спортсменов сначала построили в колонны по 6 человек, а затем перестроили по 4 человека. при этом число рядов увеличилось на 2. сколько было спортсменов?
Пусть было х человек тогда количество рядов в первом случае равно х/6 А во втором х/4 Чтобы уравнять во втором случае нужно отнять количество получившихся дополнительных рядов тоесть отнять 2 Получаем уравнение Х/6=х/4-2 Домножим все на 6*4=24 получим 4х-6х=-48 -2х=-48 Х=48:2=24 чел ответ 24 человека было
Формулы, которые надо применить похожи на формулы для пути, скорости и времени. У нас это будет - работа, производительность и время. Обозначим - S - работа, V- производительность, t - время. Три неизвестных - надо три уравнения. Запишем такие уравнения 1) S = (Д+С) * 30 - Дима и Слава выполняют работу за 30 дней или в другой записи 1а) Д+С = S/30 - скорость выполнения работ Дима+Слава за 30 дней 2) С+В = S/15 - Слава и Вова 15 дней 3) В+Д = S/12 - Вова и Дима за 12 дней. Сложили три уравнения и получили 4) 2*Д+ 2*С + 2*В = S*(1/30+1/15+1/12) Упростили ур. 4) 5) Д+С+В = 11/120*S Вычитаем из ур,5) ур. 1а) и получаем 6) В = (11/120 - 1/30)*S = 7/120*S - скорость работы Вовы. Подставили ур 6) в 2) 7) С = 1/15*S -В = (1/15 -7/120)*S = 1/120*S - скорость работы Славы. Дополнительно вычислим и Д - подставим ур.6) в ур. 3) 8) Д = 1/12*S -В =(1/12- 7/120)*S = 1/40*S - скорость работы Димы. Теперь переходим к ответам - время выполнения работы. 9) T(C) = S:C = 120 дней - время Славы - ОТВЕТ Дополнительно вычислим время других мальчиков . 10) Т(Д) = 40 дней - время работы Димы 11) Т(В) = 120/7 = 17 1/7 дня - время работы Вовы.
РЕШЕНИЕ Вводим понятие производительность труда - скорость выполнения работы - сколько за один день. Три неизвестных - пишем три уравнения. 1) 1/Д +1/сС = 1/30 всей работы 2) 1/С + 1/В = 1/15 3) 1/В + 1/Д = 1/12. Сложим все три уравнения и получим 4) 2*(1/Д +1/С + 1/В) = 1/30+1/15+1/12 =11/60 Упрощаем - делением на 2. 5) 1/Д + 1/С + 1/В = 11/120 Вычитаем из ур. 5) ур. 1) и получаем 6) 1/В = 11/120 - 1/30 = 7/120 Подставили в ур.3) 7) 1/Д = 1/12 - В = 1/12 - 7/120 = 3/120 =1/40 Подставили в ур. 2) 8) 1/С = 1/15 - В = 1/15 - 7/120 = 1/40. Теперь находим время выполнения работы каждым. 9) 1 : 1/В = В = 120/7 = 17 1/7 дня - один Вова 10) Д = 1/Д = 40 дней - один Дима 11) С = 1/С = 120 дней - один Слава - ОТВЕТ
А во втором х/4
Чтобы уравнять во втором случае нужно отнять количество получившихся дополнительных рядов тоесть отнять 2
Получаем уравнение
Х/6=х/4-2
Домножим все на 6*4=24 получим
4х-6х=-48
-2х=-48
Х=48:2=24 чел
ответ 24 человека было